Enunciado

Dióxido de carbono entra em um compressor adiabático a 100 kPa e 300 K a uma taxa de 0,5 kg/s e sai a 600 kPa e 450 K. Desprezando as variações de energia cinética, determine (a) a vazão volumétrica de dióxido de carbono na entrada do compressor e (b) o consumo de potência no compressor.

Passo 1

Temos que a constante dos gases do C O 2 é R = 0,1889   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K e sua massa molar é de 44 kg/kmol.

A vazão volumétrica pode ser expressa como

V ˙ = m ˙ υ 1

Porém, não nos foi fornecido o volume específico de C O 2 na entrada do compressor, mas podemos calcula-lo da seguinte maneira:

υ 1 = R T 1 P 1 =   0,1889   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K × 300   K 100   k P a = 0,5667   m 3 / k g

Substituindo na expressão de vazão volumétrica, temos:

V ˙ = 0,5 k g s × 0,5667 m 3 k g = 0,28335   m 3 / s

Passo 2

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando o compressor como sistema, temos as seguintes considerações:

  • O compressor opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • O compressor é adiabático, Q = 0 ;
  • As variações de altura e velocidades entre as correntes são desprezíveis, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 .

Assim, temos que o balanço de energia para o compressor fica da seguinte maneira:

W = Δ H ^ c o r r e n t e s

W = m ˙ Δ H

Passo 3

Nas tabelas A-20 do livro temos as propriedades dos gases ideais para o C O 2 , dali, conseguimos encontrar que a entalpia específica na entrada do compressor é de h 1 = 9431   k J / k m o l e a entalpia na saída do compressor será de h 2 = 15483   k J / k m o l . Assim, substituindo os dados no nosso balanço de energia, temos:

W = 0,5   k g / s × 15483   k J / k m o l - 9431   k J / k m o l = 3026   k g ⋅ k J / k m o l ⋅ s

Como dito no Passo 1, a massa molar do dióxido de carbono é de 44 kg/kmol, assim:

W = 3026   k g ⋅ k J / k m o l ⋅ s 44   k g / k m o l = 68,77 k J s = 68,77   k W

Resposta

Assim,

  1. A vazão volumétrica do dióxido de carbono na entrada do compressor é de 0,28335 m 3 / k g .
  2. A potência consumida pelo compressor foi de 68,77 kW.
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