Enunciado

Dois quilogramas de vapor d'água saturado a 600 kPa estão contidos em um arranjo pistão-cilindro. A água expande-se adiabaticamente até que a pressão seja de 100 kPa, e considera-se que são produzidos 700 kJ de trabalho.

(a) Determine a variação da entropia da água, em kJ/kgK.

(b) Esse processo é realista? Usando o diagrama T-s para o processo e os conceitos da segunda lei, justifique sua resposta.

Passo 1

Entendendo o problema:

O processo consiste numa expansão adiabática de vapor de água contido num sistema cilindro-pistão. O problema pede a variação de entropia e uma posterior discussão acerca do valor encontrado.

Passo 2

Coletando e correlacionando valores:

O sistema é fechado, sem troca de massa com o ambiente. A primeira lei da termodinâmica. Para um processo adiabático, se reduz a:

- W = ∆ U = m u 2 - u 1 (1)

Estado inicial:

  • P 1 = 600   K P a
  • X 1 = 1 (só há vapor)

A tabela A-5 do livro indica que:

  • u 1 = 2 566,8   K J / K g
  • S 1 = 6,7593

Usando a equação (1) calcule-se m 2 , uma vez que m e W são conhecidos.

u 2 = u 1 - W m =   2566,8 K J K g -   700 K J 2   =   2216,8   K J / K g

Estado final:

Com o volume de m 2 calculado e P 2 = 100   K P a   é possível calcular a entalpia do estado final. O estado final é uma mistura líquido-vapor, e por isso o título é calculado com o auxílio da tabela A-5:

X 2 = u 2 - u f u f g = 2216.8 - 417,40 2088,2 =   0,8617  

E a entalpia é dada por:

S 2 = S f + X 2 S f g = 1,3028 + 0 , 8617   .   6,6562 = 6,5215   K J / K g . K

Passo 3

Calculando a variação de entalpia:

∆ S é dado por:

∆ S = S 2 - S 1 = 6,545 - 6,7593 =   - 0,238   K J / K g . K (item a)

A variação de entropia encontrada foi um valor negativo, o que torna um processo não realístico, pois de acordo com a segunda lei da termodinâmica, a entropia não deve diminuir em um processo adiabático. No caso limite de um processo adiabático reversível, a entropia deve ser constante, ou seja, a variação deve ser nula. (item b)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bomba manual para encher pneus de bicicletas apresenta volume máximo de câmara igual a 25c m . Se você tampar a saída de ar da bomba com o seu dedo e movimentar o pistão, a pressão interna atinge
Inicialmente, um conjunto cilindro-pistão isolado contém dióxido de carbono a 120k P a e 400K . O gás é então comprimido até 2,5M P a num processo adiabático reversível. Calcule a temperatura final e
A Fig. P8.96 mostra dois tanques conectados, termicamente, através de uma bomba de calor. Cada tanque contém 10k g de nitrogênio e, inicialmente, a temperatura e a pressão são uniformes e iguais a 100
A temperatura e a pressão no argônio presente no bulbo de uma lâmpada são iguais a 20° C e 90k P a quando a lâmpada está desligada. A lâmpada é então ligada e o gás é aquecido até 60° C . Desprezando
Um conjunto cilindro pistão contém oxigênio. Inicialmente, o volume, a pressão e a temperatura são iguais a 0,1m 3 , 100k P ae300K . O oxigênio é então comprimido, num processo adiabático e reversível