Enunciado

Elabore uma equação para a conversão de temperaturas em ° F para ° C . Utilize como base as temperaturas dos pontos de solidificação e de vaporização da água. Faça o mesmo para as escalas Rankine e Kelvin.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

A temperatura de solidificação da água é de:

T s = 0 ° C = 32 ° F

A temperatura de vaporização é de:

T v = 100 ° C = 212 ° F

Temos que a variação de temperatura para esses dois pontos em cada escala é de:

∆ T C = 100 - 0 = 100 °   C

E:

∆ T F = 212 - 32 = 180 °   F

Passo 2

Para converter, teremos que utilizar um fator de conversão que deve multiplicar um dos termos. Temos que:

∆ T C = ∆ T F ⋅ f a t o r

100 = 180 ⋅ f a t o r

f a t o r = 100 180 = 5 9

Portanto, teremos a seguinte equação de conversão:

T F - 32 5 9 = T C

Passo 3

Sabemos que a variação em ° C é igual a variação em K , e que:

T C = T K - 273,16

Logo:

T F - 32 5 9 = T K - 273,16

Sabendo também que existe uma relação entre ° F e Rankine, temos que:

T F = T R - 459,69

Logo:

T R - 459,69 - 32 5 9 = T K - 273,16

Portanto, simplificando, teremos:

5 T R = 9 T K

T R = 1,8 T K

Resposta

T F - 32 5 9 = T C

T R = 1,8 T K

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