Enunciado

Da equação de estado dada pela equação ( 2 - 12 ) , calcule:

a) a razão de variação do comprimento de uma barra com a temperatura, quando a tensão é mantida constante.

b) a razão com que varia o comprimento de uma barra com a tensão, quando a temperatura é constante;

c) a variação d T na temperatura que é necessária para manter o comprimento constante, quando há uma pequena variação d f na tensão. Suponha que o módulo de Young seja independente da temperatura.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger dada a equação de estado dada pela equação ( 2 - 12 ) , calcule:

a) a razão de variação do comprimento de uma barra com a temperatura, quando a tensão é mantida constante.

b) a razão com que varia o comprimento de uma barra com a tensão, quando a temperatura é constante;

c) a variação d T na temperatura que é necessária para manter o comprimento constante, quando há uma pequena variação d f na tensão. Suponha que o módulo de Young seja independente da temperatura.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos os itens cobrados nas opções precisamos saber a definição da equação de sistemas diversos p - v - T ,

L = L 0 1 + f y A + α T - T 0

Ficando na letra (a) a definição da variação da barra pelo módulo de Young,

T - T 0 = 1           e       f Y A = 0

Ficando,

L = L 0 [ 1 + 0 + α . 1 ]

L = L 0 [ 1 + α ]

Já na letra (b) para expressar a razão que varia o comprimento da barra com a tensão temos

L = L 0 1 + f y A + α T - T 0

Com f = 1     e     α = 0

Ficando,

L = L 0 [ 1 + 1 Y A + 0 ]

Logo,

L = L 0 1 + Y A - 1

E por fim na letra ( c ) para determinar a variação d T na temperatura com variações constante pelo módulo de Young em que,

L = L 0 1 + f y A + α T - T 0

Com, f = ∆ f             T - T 0 = 1           e         L 0 = 1

Ficando,

L = 1 1 + ∆ f Y A + α

Logo com L = 0 pois precisamos encontrar a expressão igual a zero temos,

∆ f Y A + α = 0

Logo,

∆ f Y A + α

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) L = L 0 [ 1 + α ]

b) L = L 0 1 + Y A - 1

c) ∆ f Y A + α

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