Enunciado

Escrevendo as equações da primeira e da segunda lei (e simplificando), obtenha uma expressão para o trabalho reversível de um sistema com escoamento em regime permanente que troca calor com a vizinhança a T 0 na quantidade Q 0 e também com um reservatório térmico a T R a uma taxa Q R . (Dica: elimine Q 0 entre as duas equações.)

Passo 1

Vamos lá! Para responder à questão, observe que escrevendo balanços de energia e entropia, uma relação para o trabalho reversível deve ser obtida para um sistema de fluxo constante que troca calor com o ambiente em T 0 a uma taxa de   Q 0 assim como um reservatório de calor a temperatura T R na quantidade Q R .

Podemos representar como,

Passo 2

Certo! Agora tomamos a direção da transferência de calor para o sistema (entrada de calor) e a direção da transferência de trabalho para ser do sistema (saída de trabalho). O resultado obtido ainda é geral, uma vez que quantidades com direções opostas podem ser manipuladas a da mesma forma, usando sinais negativos. A energia e os equilíbrios de entropia para este sistema fechado estacionário podem ser expressos como

Balanço energético

ou,

Balanço de entropia:

Passo 3

Estamos quase terminando! Agora vamos resolver para Q 0 a partir de (2) e substituindo em (1) rendimentos

Em seguida, a relação de trabalho reversível é obtida pela substituição de S g e n = 0,

Um resultado positivo para W r e v indica saída de trabalho, e um resultado negativo, entrada de trabalho. Além disso, o Q R é uma quantidade positiva para transferência de calor para o sistema, e uma quantidade negativa para transferência de calor do sistema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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