A Fig. P6.115 mostra diversos componentes em série operando em regime permanente. Água líquida entra em uma caldeira a 60   b a r . Vapor sai da caldeira a 60   b a r e 540 ° C , sendo submetido a um processo de estrangulamento a 40   b a r , antes de entrar na turbina. O vapor é, então, expandido de forma adiabática através da turbina até 5   b a r e 240 ° C , sendo em seguida submetido a um processo de estrangulamento até 1   b a r , antes de entrar no condensador. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados.

a) Localize cada um dos estados de 2 - 5 em um esboço do diagrama T - s .

b) Determine o trabalho produzido pela turbina, em k J por k g de vapor escoando.

c) Para as válvulas e a turbina, determine as taxas de geração de entropia, cada uma em k J / K por k g de vapor escoando.

d) Utilizando o resultado do item c), ordene os componentes começando com aquele que mais contribui para a ineficiência operacional do sistema como um todo.

e) Se o objetivo for aumentar a potência desenvolvida por k g de vapor em escoamento, qual dos componentes pode ser eliminado (se possível)?

Explique:

Passo 1

Opa, tudo bem?

Se ajeita aí e vem comigo resolver esse problema!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades da água líquida no estado 1 pela Tabela A.3 a p 1 = 60   b a r :

T 1 = T s a t 60   b a r = 275,6 ° C

h 1 = h f 60 ° C = 1213,4   k J / k g

s 1 = s f 60   b a r = 3,0267   k J / k g ⋅ K

Pela Tabela A.4, obtemos as seguintes propriedades para o vapor d´água superaquecido no estado 2 a p 2 = 60   b a r e T 2 = 540 C :

h 2 = 3517   k J / k g

s 2 = 6,9999   k J / k g ⋅ K

Igualando a entalpia no estado 3 à entalpia do estado 2, porque o processo é um processo de estrangulamento, temos:

h 3 = h 2 = 3517   k J / k g

Encontrando as propriedades do vapor superaquecido no estado 3 pela Tabela A.4 a p 3 = 40   b a r e h 3 = 3517   k J / k g por interpolação:

T 3 = 531,31 ° C

s 3 = 7,1805   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Encontrando as propriedades do vapor superaquecido no estado 4 pela Tabela A.4 a uma pressão de p 4 = 5     b a r e temperatura de T 4 = 240 ° C :

h 4 = 2939,9   k J / k g

s 4 = 7,2307   k J / k g ⋅ K

Igualando a entalpia no estado 5 à entalpia no estado 4, porque o processo é um processo de estrangulamento:

h 5 = h 4 = 2939,9   k J / k g

Encontrando as propriedades do vapor superaquecido no estado 5 na Tabela A.4 à pressão de p 5 = 1   b a r e entalpia de h 5 = 2939,9   k J / k g , por interpolação:

T 5 = 232,63 ° C

s 5 = 7,9653   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Letra a)

Localizando cada um dos estados de 2 - 5 em um esboçando em um diagrama T - s :

Passo 4

Letra b)

Calculando o trabalho desenvolvido pela turbina.

Aplicando o balanço de energia na turbina:

W ˙ T = h 3 - h 4

Substituindo os dados:

W ˙ T = 3517 - 2939,9

W ˙ T = 577,1   k J / k g

Passo 5

Letra c)

Calculando as taxas de geração de entropia para as válvulas e a turbina.

Válvula entre a caldeira e a turbina:

σ ˙ m ˙ = s 3 - s 2

σ ˙ m ˙ = 7,1805 - 6,9999

σ ˙ m ˙ = 0,1806   k J / k g ⋅ K

Então, a taxa de produção de entropia por kg de vapor fluindo através da válvula entre a caldeira e a turbina é de 0,1806   k J / k g ⋅ K .

Válvula entre a turbina e o condensador:

σ ˙ m ˙ = s 5 - s 4

σ ˙ m ˙ = 7,9653 - 7,2307

σ ˙ m ˙ = 0,7346   k J / k g ⋅ K

Assim, a taxa de produção de entropia por kg de vapor fluindo através da válvula entre a turbina e o condensador é de 0,7346   k J / k g ⋅ K .

Através de turbina:

σ ˙ m ˙ = s 4 - s 3

σ ˙ m ˙ = 7 , 230 7 - 7 , 1805

σ ˙ m ˙ = 0 , 0502   k J / k g ⋅ K

Desse modo, a taxa de produção de entropia por k g de vapor fluindo através da turbina é de 0,0502   k J / k g ⋅ K .

Passo 6

Letra d)

Na letra (c), observamos que a taxa de geração de entropia é maior para a válvula entre a turbina e o condensador, intermediária para a válvula entre a caldeira e a turbina, e menor para a turbina.

Portanto, a ordem de classificação começando com o componente que mais contribui para a operação ineficiente do sistema geral é: v á l v u l a   4 - 5 → v á l v u l a   2 - 3 → t u r b i n a   ( 3 - 4 )

Passo 7

Letra e)

Da letra (d), concluímos que a remoção das duas válvulas aumenta a potência desenvolvida por k g de fluxo de vapor, aumentando assim a eficiência de todo o sistema.

Resposta

a )   G r á f i c o

b )   W ˙ T = 577,1   k J / k g

c )   σ ˙ m ˙ = 0,1806   k J / k g ⋅ K ;   σ ˙ m ˙ = 0,7346   k J / k g ⋅ K ;   σ ˙ m ˙ = 0,0502   k J / k g ⋅ K

d )   v á l v u l a   4 - 5 → v á l v u l a   2 - 3 → t u r b i n a   ( 3 - 4 )

e )   A s   d u a s   v á l v u l a s

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