Enunciado

Fluido frigorífico R-22 está contido em um conjunto cilindro-pistão conforme mostrado na Fig. P4.32, onde o volume é de 11   l quando o pistão está encostado nos batentes. O estado inicial é de - 30   ° C e 150   k P a com um volume de 10   l . Esse sistema é colocado no interior de um ambiente onde é aquecido até 15   ° C .

a. O pistão está encostado nos batentes no estado final?

b. Qual o trabalho realizado pelo R-22 durante o processo?

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Inicialmente é como se esse pistão estivesse flutuando, com um volume inicial menor que o volume de parada dele ( V < V f i n a l ). Então ele se move com a pressão externa no estado 1, P e x t = P 1 , constante até atingir os batentes ou até atingir a temperatura final de 15   ° C , o que acontecer primeiro.

O volume específico quando ele está parado no batente, vamos chamar de v 1 a , que é dado por:

v 1 a = V m

O enunciado nos deu V = 11   l , precisamos só da massa m agora. Olhando na Tabela B.4.2, temos para essa pressão v 1 = 0,1487   m 3 / k g . A massa então é dada por:

m = V 1 v 1 = 0,010   m 3 0,1487   m 3 / k g = 0,06725   k g

Pronto, agora é só substituir:

v 1 a = 0,011   m 3 0,06725   k g = 0,16357   m 3 / k g

O que nos fornece uma temperatura T 1 a = - 9   ° C . Como T 2 = 15   ° C , T 2 > T 1 a , o que implica em P 2 > P 1 , e podemos dizer que o pistão está parado nos batentes.

Passo 2

Para calcular o trabalho durante o processo, nós temos que perceber que o trabalho está sendo realizado quando o pistão está em movimento e a pressão externa P e x t = P 1 . Assim,

W = ∫ P d V = P 1 V 2 - V 1

Substituindo os valores,

W = 150   k P a 0,011 - 0,010 m 3 = 0,15   k J

Resposta

W = 0,15   k J

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