Enunciado

Uma mistura líquido vapor de refrigerante 134a está a 280 kPa com um título de 70%. Determine o valor da função de Gibbs, em kJ/kg, considerando que as duas fases estão em equilíbrio.

Passo 1

Beleza! Para resolver esse exercício, vamos utilizar a definição de equilíbrio de fases de Gibbs vista nessa seção na equação 16-19, que é:

g l = g v

Ou seja, a função de Gibbs para o líquido e vapor devem ser iguais para que a mistura atenda ao critério de equilíbrio de fases. E nós sabemos que as funções têm a seguinte forma:

g l = h l - T s l

g v = h v - T s v

Passo 2

Então, para resolver o exercício, precisamos recorrer às tabelas do apêndice A para encontrar as entalpias e entropias de saturação para o R-134a nas condições dadas no enunciado. Então, para a pressão de 280 kPa, a temperatura de saturação será:

T s a t = - 1,25   ° C

Para essa temperatura de saturação, vamos calcular as entalpias e entropias de saturação, então, temos:

h l = 50,18   k J / k g ; s l = 0,19829   k J / k g . K

h v = 249,72   k J / k g ; s v = 0,93210   k J / k g . K

Passo 3

Então, substituindo esses valores nas funções de Gibbs apresentadas no passo 1, temos:

g l = 50,18 - - 1,25 + 273,15 0,19829 → g l = - 3,735   k J / k g

E, para o estado vapor, temos:

g v = 249,72 - - 1,25 + 273,15 0,93210 → g v = - 3,718   k J / k g

Agora, vamos calcular o valor da função de Gibbs para o estado com título 0,7, então teremos a entalpia e entropia iguais a:

h = h l + x h l v = 50,18 + 0,7 199,54 → h = 189,86   k J / k g

s = s l + x s l v = 0,19829 + 0,7 0,73381 → s = 0,71196   k J / k g . K

Então, para a condição dada, temos:

g = h - T s = 189,86 - - 1,25 + 273,15 0,71196 → g = - 3,6219   k J / k g

Então, os três valores são suficientemente próximos para que possamos afirmar que o critério de equilíbrio de fase de Gibbs é satisfeito.

Resposta

g = - 3,6219   k J / k g

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