Enunciado

Nitrogênio gasoso escoando em um tubo de 50 mm de diâmetro a 15°C e 200 kPa, na vazão de 0,05 kg/s, encontra uma válvula parcialmente fechada. Se existe uma queda de pressão de 30 kPa através da válvula e a temperatura essencialmente não varia, quais são as velocidades médias dos escoamentos a montante e a jusante da válvula?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos garimpar as informações dadas no enunciado

D = 50   m m

T = 15   ° C

P i = 200   k P a

m ' = 0,05   k g s - 1

A queda de pressão no final do valor é de 30 kPa, então a pressão na saída é de P e = 170   k P a . Agora, a área da seção transversal do tubo é de

A = π r 2 = π × 625 × 10 - 6   m 2

Substituindo os termos, nós temos que

A = 1963,5 × 10 - 6   m 2

Passo 2

Da tabela, nós vamos usar R = 0,2968   k J   k g - 1 K - 1 , nós sabemos que a lei dos gases ideais é igual a

P v = R T

Então na entrada

P i v i = R T i

Isolando a velocidade inicial dos termos, nós temos que

v i = R T i P i

Portanto, fazendo a substituição de valores

v i = 0,2968 × 10 3 × 288,15 200 × 10 3 = 0,4276   m 3 k g - 1

De forma similar, no final

P e v e = R T e

Isolando o v e , nós temos que

v e = R T e P e

Portanto, substituindo os valores, nós temos que

v e = 0,2968 × 10 3 × 288,15 170 × 10 3 = 0,5031   m 3 k g - 1

Passo 3

Como já sabemos, a velocidade pode ser escrita da seguinte forma:

V = m ' v A

Então, no início da válvula

V i = m ' v i A

Substituindo os valores, nós temos

V i = 0,05 × 0,4276 1963,5 × 10 - 6 = 10,9   m s - 1

E no final da válvula

V e = m ' v e A

E fazendo a substituição

V e = 0,05 × 0,5031 1963,5 × 10 - 6 = 12,8   m s - 1

Resposta

V i = 10,9   m s - 1

V e = 12,8   m s - 1

Exercícios de Livros Relacionados

O tanque de gasolina de um carro e completado com um bocal que descarrega gasolina a uma vazao constante. Com base nas unidades de grandezas fisicas, obtenha uma expressao para o tempo de enchimento,
Vapor saturado de R-134a sai do evaporador a 10°C em um sistema de bomba de calor, com uma vazão mássica constante de 0,1 kg/s. Qual é o menor diâmetro de tubo que pode ser usado nesse local se a velo
Ar a 35° C e 105k P a escoa em um duto retangular de 100 × 150m m num sistema de aquecimento. A vazão volumétrica é igual a 0,015m 3 / s . Qual é a velocidade do ar escoando no e qual é a vazão mássic
Uma caldeira recebe uma vazão de 5000 kg/h de água líquida a 5 Mpa e 20°C, e aquece a água de forma tal que o estado na saída é de 450°C com uma pressão de 4,5 Mpa. Determine as áreas de escoamento mí