Lista de Exercícios Resolvidos de Conservação de Massa do Volume de Controle

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Uma substância escoa nos tubos indicados na figura abaixo. Um tanque com vapor d’água superaquecido está conectado a esses tubos através de quatro ramificações com seções transversais circulares. Cada ramificação possui uma válvula. Abrem-se as válvulas e o tanque esvazia através das ramificação 1 e 3 ao mesmo tempo em que enche através da ramificação 2 e 4 . O vapor d’água superaquecido sai pela ramificação 1 com uma velocidade média de 1   m / s e entra pela ramificação 2 com velocidade média de 3   m / s . Além disso, o vapor d’água superaquecido sai do tanque pela ramificação 3 com uma velocidade média de 4   m / s e entra no tanque pela ramificação 4 com velocidade média de 2   m / s . Considere que a pressão do em todas as ramificações é igual a 200   k P a . As temperaturas do vapor d’água superaquecido nas ramificações 1 , 2 , 3 e 4   valem 300   ° C , 25 0   ° C , 300   ° C e 2 50   ° C respectivamente. Sabendo que os diâmetros das ramificações 1 , 2 , 3 e 4 valem 0,06   m , 0,08   m , 0,10   m e 0,07   m respectivamente, calcule a taxa de variação da massa de vapor d’água superaquecido no tanque.

Use a tabela termodinâmica da água abaixo.

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Uma substância escoa nos tubos indicados na figura abaixo. Um tanque com ar está conectado a esses tubos através de quatro ramificações com seções transversais circulares. Cada ramificação possui uma válvula. Abrem-se as válvulas e o tanque esvazia através das ramificação 1 e 3 ao mesmo tempo em que enche através da ramificação 2 e 4 . O ar sai pela ramificação 1 com uma velocidade média de 1   m / s e entra pela ramificação 2 com velocidade média de 3   m / s . Além disso, o ar sai do tanque pela ramificação 3 com uma velocidade média de 4   m / s e entra no tanque pela ramificação 4 com velocidade média de 2   m / s . Considere que a pressão do ar em todas as ramificações é igual a 200   k P a . As temperaturas do ar nas ramificações 1 , 2 , 3 e 4   valem 300   K , 320   K , 295   K e 350   K respectivamente. Sabendo que os diâmetros das ramificações 1 , 2 , 3 e 4 valem 0,06   m , 0,08   m , 0,10   m e 0,07   m respectivamente, calcule a taxa de variação da massa de ar no tanque.

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Uma substância escoa nos tubos indicados na figura abaixo. Um tanque com vapor está conectado a esses tubos através de três ramificações, cada uma com uma válvula. Abrem-se as válvulas e o tanque esvazia através das ramificações 1 e 2 ao mesmo tempo em que enche através da ramificação 3 . O vapor sai pela ramificação 1 com uma velocidade média de 3 m / s e passa pela ramificação 2 com velocidade média de 2   m / s . Por outro lado, o vapor entra no tanque pela ramificação 3 com uma velocidade média de 3   m / s . Sabendo que a área da seção reta da ramificação 1 vale 0,05   m 2 , da ramificação 2 vale 0,03   m 2 e da ramificação 3 vale 0,04   m 2 , calcule a taxa de variação da massa do tanque. Considere que o volume específico dessa substância meça 0,05   m 3 / k g .

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Uma substância escoa nos tubos indicados na figura abaixo. Um tanque com vapor está conectado a esses tubos através de três ramificações, cada uma com uma válvula. Abrem-se as válvulas e o tanque esvazia através das ramificações 1 e 2 ao mesmo tempo em que enche através da ramificação 3 . O vapor sai pela ramificação 1 com uma velocidade média de 2   m / s e passa pela ramificação 2 com velocidade média de 1   m / s . Por outro lado, o vapor entra no tanque pela ramificação 3 com uma velocidade média de 4   m / s . Apesar dessas trocas de massa entre o tanque e as tubulações, a massa de vapor contida dentro do tanque não varia. Sabendo que a área da seção reta da ramificação 1 vale 0,04   m 2 , da ramificação 3 vale 0,03   m 2 , calcule a área da seção transversal da ramificação 2 .

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Uma substância escoa nos tubos indicados na figura abaixo. Um tanque cheio de vapor está conectado a esses tubos através de duas ramificações, cada uma com uma válvula. Abrem-se as válvulas e o tanque esvazia com vazões volumétricas constantes de 0,03   m 3 / s pelo tubo 1 e 0,04   m 3 / s pelo tubo 2 . Qual é a taxa de variação da massa do tanque? Considere que o volume específico dessa substância meça 0,02   m 3 / k g .

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Uma substância escoa nos tubos indicados na figura abaixo. Um tanque está conectado a esses tubos através de duas ramificações, cada uma com uma válvula. Abrem-se as válvulas e a substância enche o tanque com uma vazão volumétrica constante de 0,05   m 3 / s em cada ramificação. Qual é a taxa de variação da massa do tanque? Considere que a massa específica dessa substância meça 10   k g / m 3 .

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Uma piscina furada de base circular com 3   m de diâmetro está se enchendo de água por meio de três mangueiras. Por uma mangueira passa uma vazão volumétrica de 0,007   m 3 / s , pelas outras duas passa uma vazão volumétrica de 0,004   m 3 / s . A altura do nível da água sobe com uma velocidade constante de 0,001   m / s . Considerando que a água possui 0,001   m 3 / k g , determine a vazão mássica de saída da água. Suponha que a água vaza por dois furos com a mesma vazão mássica.

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Uma substância escoa nos tubos indicados na figura abaixo. Um tanque com vapor está conectado a esses tubos através de três ramificações com seções transversais circulares. Cada ramificação possui uma válvula. Abrem-se as válvulas e o tanque esvazia através da ramificação 1 ao mesmo tempo em que enche através da ramificação 2 e 3 . O vapor sai pela ramificação 1 com uma velocidade média de 2   m / s e entra pela ramificação 2 com velocidade média de 1   m / s . Além disso, o vapor entra no tanque pela ramificação 3 com uma velocidade média de 4   m / s . O tanque enche a uma taxa de 1   k g / s . Sabendo que o diâmetro da ramificação 1 vale 0,07   m , o diâmetro da ramificação 2 vale 0,10   m , calcule o diâmetro da ramificação 3 . Considere que o volume específico do vapor vale 0,04   m 3 / k g .

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