Enunciado

Uma partição divide um tanque rígido em duas partes iguais. Uma parte do tanque contém 2,5 kg de água líquida comprimida a 400 kPa e 60 °C, enquanto a outra parte encontra-se evacuada. A partição é então removida, e a água se expande para todo o tanque. Determine a variação da entropia da água durante esse processo, considerando que a pressão final do tanque é de 40 KPa.

Passo 1

O sistema do problema apresenta dois estados distintos. Primeiro, a água liquida comprimida ocupa a primeira metade ocupa a primeira metade do volume do tanque. Em seguir, o sistema se expande para o resto do tanque. O problema pede então a variação de entropia do estado inicial e final.

Hipótese: Ao passar do estado inicial 1 para o estado final 2, o sistema ocupa o dobro do volume inicial. Assim, V 2 = 2 V 1

Passo 2

Usando a tabela de propriedades do apêndice do livro:

Estado 1:

  • P 1 = 400 K P a (dado no enunciado)
  • T 1 = 60 ° C (dado no enunciado)
  • V 1 = 0,001017     m 3 / k g (tabelado)
  • S 1 = 0,8313   k j / k g K (tabelado)

Estado 2:

  • P 2 = 40 K P a (dado no enunciado)
  • V 2 = 2 V 1 = 0,0020304     m 3 / k g

Da tabela, para este valor de pressão, tem-se que:

  • V f = 0,001026   m 3 / k g  
  • V f g = 3,993 - 0,001026   m 3 / k g

Assim, é possível calcular o título do sistema liquido-vapor no estado 2

X 2 = V 2 - V f V f g = 0,0002524

Calculando a entropia para o estado 2, mistura líquido—vapor:

S 2 = S f + X 2 S f g

Da tabela:

  • S f = 1,0621 KJ/   k g   K
  • S f g = 6   .   6430   K J / k g   K

S 2 = 1,0278 + 0,0002524 6,6430 = 1,0278   K J / K g   K    

Passo 3

∆ S = m   S 2 - S 1 = 2,5   k g ( 1,0278 - 0,8313 ) K J / K g K = 0,492 KJ/K

Resposta

R: 0,492 KJ/K

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