Uma peça de cobre, inicialmente a 400   K , é mergulhada em um tanque contendo 4   k g de água líquida, incialmente a 300   K . A peça de cobre e a água podem ser modelados como incompressíveis, com calores específicos de 0,385   k J / k g ⋅ K e 4,2   k J / k g ⋅ K , respectivamente. Para a peça de cobre e a água como sistema, determine (a) a temperatura final de equilíbrio, em K , e (b) a quantidade de entropia gerada no interior do tanque, em k J / k g . Despreze a transferência de calor entre o sistema e sua vizinhança.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão, mas para isso vamos pra nossas considerações!

1 - Sistema Isolado

2 - O cobre e a água são incompressíveis com calores específicos constantes

Como a questão não informa o peso da peça de cobre, vamos usar um valor base de 1   k g !

Vamos basicamente repetir a questão 61 , a modelagem é da mesma maneira! Mão às obras meus caros!

Passo 2

a)

Agora que temos nossas considerações, vamos fazer o balanço de energia lembrando que o sistema e fechado logo não tem troca de calor nem trabalho sendo realizado!

Da consideração 1 temos: Q = W = 0

Δ U = Q - W = 0

Δ U H 2 O + Δ U c o b r e = 0

Da consideração 2 temos:

m H 2 O ⋅ C H 2 O T f - T H 2 O + m c o b r e ⋅ C c o b r e T f - T c o b r e = 0

Isolando T f temos:

T f = m H 2 O ⋅ C H 2 O ⋅ T H 2 O + m c o b r e ⋅ C c o b r e ⋅ T c o b r e m H 2 O ⋅ C H 2 O + m c o b r e ⋅ C c o b r e

T f = 4   k g ⋅ 4,2 k J k g ⋅ K ⋅ 300   K + 1   k g ⋅ 0,385 k J k g ⋅ K ⋅ 400   K 4   k g ⋅ 4,2 k J k g ⋅ K + 1   k g ⋅ 0,385 k J k g ⋅ K  

T f ≈ 302,24   K   29,24 ° C

Passo 3

Agora vamos avaliar a variação de entropia! Usando a consideração 2 temos:

Δ S H 2 O = m H 2 O C H 2 O ln ⁡ T f T H 2 O

Δ S H 2 O = 4   k g ⋅ 4,2 k J k g ⋅ K ⋅ ln ⁡ 302,24   K   300

Δ S H 2 O = 0,125   k J K

Δ S c o b r e = m c o b r e C c o b r e ln ⁡ T f T c o b r e

Δ S c o b r e = 1   k g ⋅ 0,385 k J k g ⋅ K ⋅ ln ⁡ 302,24   K 400   K

Δ S c o b r e = - 0,108   k J K

Passo 4

b)

Pra matar de vez vamos fazer o balanço de entropia!

Δ S = Q T b + σ = 0 + σ

σ = Δ S H 2 O + Δ S c o b r e = 0,125 - 0 ,   108     k J K

σ = 0,017   k J K

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

T f ≈ 302,24   K   29,24 ° C

b)

σ = 0,017   k J K

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