Ar em regime permanente, a , e uma vazão mássica de entra em um duto isolado com diferentes áreas de seção transversal de entrada e saída. Na saída do duto, a pressão do ar é de a velocidade é de e a área da seção transversal é de . Admitindo o modelo de gás ideal, determine:
a) a temperatura do ar na saída, em .
b) a área da seção transversal da entrada, em .
c) a área da seção transversal da entrada, em .
d) a taxa de geração de entropia no interior do duto, em .
Passo 1
Letra a)
Começamos o nosso problema aplicando a equação de continuidade em nosso sistema:
Isolando a temperatura do ar na saída:
Substituindo os dados:
Passo 2
Letra b)
Aplicando a equação de equilíbrio de taxa de energia:
Como , temos:
Passo 3
Devemos obter as entalpias das propriedades do ar na tabela do Apêndice A para gases ideais em e :
Substituindo os dados na nossa equação:
Obtemos:
Passo 4
Letra c)
Da equação da continuidade:
Isolando a área da seção transversal da entrada
Substituindo os dados:
Passo 5
Letra d)
Aplicando a equação de equilíbrio de entropia:
Como , calculando a taxa de geração de entropia no interior do duto:
Abrindo essa equação:
Passo 6
Obtendo as entropias para o ar nas tabelas do Apêndice A:
Substituindo os dados na nossa equação:
E acabamos!
Até a próxima questão!