Enunciado

A relação de compressão de um motor a gasolina é 9 : 1 . Sabendo que a temperatura máxima no ciclo é 2500   K e que a temperatura e a pressão do ar antes da compressão são iguais a 10 ° C e 100   k P a , determine a máxima pressão no ciclo, a energia específica adicionada no processo de combustão e a pressão média específica do processo de expansão. Admita que as propriedades do ar são iguais àquelas do ar frio.

Passo 1

Olá, tudo bem?

Bora fazer essa questão comigo?

Ela é bem parecida com a anterior, me acompanhe!

Começamos o problema calculando p 2 e T 2 , como temos uma compressão reversível e adiabática, ou seja, isentrópica, podemos calcular da seguinte forma:

p 2 p 1 = v 1 v 2 k

Pela Tabela A.5, temos que:

k = 1,4

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

Substituindo os dados:

p 2 100 = 9 1,4

p 2 = 2167,4   k P a

Agora, calculando T 2 :

T 2 T 1 = v 1 v 2 k - 1

T 2 283,15 = 9 1,4 - 1

T 2 = 681,89   K

Passo 2

Seguindo, vamos calcular a pressão máxima do ciclo e a energia específica adicionada no processo de combustão, considerando um volume constante.

Começando pela a pressão máxima do ciclo:

p 3 p 2 = T 3 T 2

p 3 2167,4 = 2500 681,89

p 3 = 7946,3   k P a

Seguindo para a energia específica adicionada no processo de combustão:

q H = u 3 - u 2

q H = c v ( T 3 - T 2 )

q H = 0,717 ⋅ ( 2500 - 681,89 )

q H = 1303,6   k J / k g

Passo 3

Por fim, o problema nos pede o rendimento térmico e a pressão média efetiva do ciclo.

Vamos primeiro determinar o rendimento:

n t é r m i c o = 1 - T 1 T 2

n t é r m i c o = 1 - 283,15 681,89

n t é r m i c o = 0,585

Agora, para calcularmos a pressão média efetiva do ciclo, utilizamos a equação:

p m e f = w l í q v 1 - v 2

Como:

w l í q = n t é r m i c o q H

Rearranjando:

p m e f = n t é r m i c o q H v 1 - v 2

Calculando v 1 e v 2 :

v 1 = R T 1 p 1

v 1 = 0,287 ⋅ 283,15 100

v 1 = 0,81264   m 3 / k g

Como:

v 1 v 2 = 9

Então:

0,81264 v 2 = 9

v 2 = 0,0903   m 3 / k g  

Substituindo na equação de pressão máxima efetiva:

p m e f = 0,585 ⋅ 1303,6 0,81264 - 0,0903

p m e f = 1055,6   k P a

Foi de boa né?

Até a próxima questão!

Resposta

p 3 = 7946,3   k P a

q H = 1303,6   k J / k g

n t é r m i c o = 0,585

p m e f = 1055,6   k P a

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