Enunciado

Repita o Prob. 8–115 considerando que o pistão é feito de 5 kg de cobre e inicialmente está à temperatura média dos dois gases em ambos os lados.

Passo 1

Vamos lá, estudantes! Um cilindro isolado é dividido em duas partes. Um lado do cilindro contém gás N2 e o outro lado contém gás He em diferentes estados. A temperatura de equilíbrio final no cilindro e o potencial de trabalho desperdiçado devem ser determinados para os casos de pistão sendo fixado e movendo-se livremente. Analisando, a massa de cada gás no cilindro é

Tomando todo o conteúdo do cilindro como nosso sistema, a relação da 1ª lei pode ser escrita como

Onde,

T 1 = 52.5   ° C

Passo 2

Substituindo,

Isso nos da:

onde T f é a temperatura de equilíbrio final no cilindro. A resposta seria a mesma se o pistão não estivesse livre para se mover, uma vez que isso só afectaria a pressão, e não os aquecedores específicos.

Passo 3

(b) Tomamos o cilindro inteiro como nosso sistema, que é um sistema fechado. Observando que o cilindro está bem isolado e, portanto, não há transferência de calor, o equilíbrio de entropia para este sistema fechado pode ser expresso como,

Mas primeiro determinamos a pressão final no cilindro:

Logo,

Passo 4

O potencial de trabalho desperdiçado é equivalente ao esforço destruído durante um processo, e pode ser determinado a partir de um equilíbrio de esforço ou diretamente a partir da sua definição,

Se o pistão não estivesse livre para se mover, ainda teríamos T 2   =   330,2   K , mas o volume de cada gás permaneceria constante neste caso:

E,

Resposta

a )   56 . 0   ° C

b )   X d e s t r u i ç ã o = 6.2 7   k J

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