Enunciado

Em um sistema de aquecimento a vapor, passa-se o ar sobre alguns tubos ao longo dos quais o vapor flui de forma constante. O vapor entra no trocador de calor a 30 psia e 400 °F a uma taxa de 15 lbm/min e sai a 25 psia e 212 °F. O ar entra a 14,7 psia e 80 °F e sai a 130 °F. Determine a vazão volumétrica de ar na entrada.

Passo 1

Dados referentes ao vapor:

Pressão de entrada: P 1 = 30   p s i a

Temperatura de entrada T 1 = 400 º F

Pressão de saída P 2 = 25   p s i a

Temperatura de saída T 2 = 212 º F

Fluxo máxico do vapor m s ˙ = 15   l b m / min ⁡ = 0,25   l b m / s

Propriedades do ar:

Pressão de entrada P 3 = 14,7   p s i a

Temperatura de entrada T 3 = 80 º F

Temperatura de saída T 4 = 130 º F

Passo 2

Considerando o sistema bem isolado, ou seja, q = 0 , que não haja qualquer trabalho envolvido ( w = 0 ) e que as energias potenciais e do fluido são irrisórias (ke=0, pe=0)

Aplicando o balanço de massa e energia para o sistema, obtemos as equações:

m ˙ i n = m ˙ o u t E ˙ i n = E ˙ o u t m ˙ i n h i n = m ˙ o u t h o u t

Passo 3

No nosso problema, temos duas entradas e duas saídas, o fluxo máxico do ar e do vapor permanece o mesmo na entrada e na saída.

Portanto das equações acima:

m a ˙ h 3 + m s ˙ h 1 = m ˙ a h 4 + m s h 2 m ˙ a h 3 - h 4 = m ˙ s ( h 2 - h 1 )

Passo 4

Usando a tabela de vapor superaquecido para a pressão P 1 = 30   p s i a e a temperatura T 1 = 400 º F obtemos usando a interpolação:

h 1 = 1239,3 + 1236,5 - 1239,3   ⋅ 30 - 20 40 - 20

h 1 = 1237,9 B t u l b m

Em P 2 = 25   p s i a da tabela de vapor saturado:

T s a t = 240,03 º F

Dado que T 2 < T s a t

Então em T 2 = 212 º F de vapor saturado

h 2 = h f = 180,21   B t u / l b m

Passo 5

O calor específico do ar pode ser obtido pela média da temperatura do ar:

T m é d i a = T 3 + T 4 2 T m é d i a = 80 + 130 2 T m é d i a = 105 º   F

Para essa temperatura, o valor do calor específico para gases comuns é (tabela):

c p = 0,24   B t u / l b m . R

A constante dos gases para o ar é (tabela):

R = 0,3704   p s i a . f t 3 / l b m . R

Passo 6

Na equação 1, os valores de entalpia podemos escrever como h = c p T . Substituindo os valores na equação:

m ˙ a h 3 - h 4 = m ˙ s h 2 - h 1 m a ˙ c p T 3 - T 4 = m s ˙ h 2 - h 1

m a ˙ ⋅ 0,24 80 - 130 = 0,25 180,21 - 1237,9 m a ˙ = 1057,69 50 × 0,24 × 0,25 m a = 22,035   l b m / s

Passo 7

Sabemos que a vazão pode ser expressa por:

V ˙ =   m ˙ ρ   p é s 3 / s

A densidade do ar de entrada pode ser determinada usando a equação dos gases ideais

P ρ = R T ρ 3 = P 3 R T 3 ρ 3 = 14,7 0,3704 80 + 460 ρ 3 = 0,0735   l b m / f t 3

Passo 8

Portanto, a vazão do ar na entrada é:

V 3 ˙ = 22,035 0,0735 V 3 ˙ = 299,795   p é s 3 / s  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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