Vapor a 550   l b f / i n 2   ( 3,8   M P a )   e 700 ° F   371,1 ° C é admitido em uma turbina isolada, operando em regime permanente, a uma vazão de 1   l b / s   ( 0,45   k g / s ) . Uma mistura bifásica líquido-vapor é descarregada da turbina a 14,7   l b f / i n 2   ( 101,3   k P a ) com título x . Construa o gráfico da potência produzida, em B t u / s , e de taxa de geração de entropia, em B t u / s ⋅ ° R , em função de x .

Passo 1

E aí, bora resolver essa questão!

Começamos o nosso problema pela equação da potência desenvolvida na turbina:

W ˙ = m ˙ h 1 - h 2

Devemos obter algumas propriedades do vapor d’água a 700 ° F   371,1 ° C e 550   l b f / i n 2   ( 3,8   M P a ) , e faremos isso por interpolação:

h 1 - 1356,7 550 - 500 = 1350,6 - 1356,7 600 - 500

h 1 = 1353,65 B t u l b

E

s 1 - 1 , 6112 550 - 500 = 1 , 5872 - 1 , 6112 600 - 500

s 1 = 1,5992   B t u / l b ⋅ ° R

Passo 2

Devemos obter algumas propriedades da água saturada a 14,7   l b f / i n 2   ( 101,3   k P a ) :

h f = 180,15   B t u / l b

h g = 1150,5   B t u / l b

s f = 0,3121   B t u / l b ⋅ ° R

s g = 1,7567   B t u / l b ⋅ ° R

Com esses dados podemos calcular as propriedades para o estado 2:

h 2 = h f + x 2 ⋅ h g - h f

h 2 = 180,15 + 970,35 ⋅ x

E

s 2 = s f + x 2 ⋅ s g - s f

s 2 = 0,3121 + 1,4446 ⋅ x

Passo 3

Substituindo os dados na equação do Passo 1:

W ˙ = m ˙ h 1 - h 2

W ˙ = 1 ⋅ 1353,65 - 180,15 + 970,35 ⋅ x

W ˙ = 1173,5 - 970,35 ⋅ x

Passo 4

Calculando a taxa de geração de entropia:

σ ˙ = m ˙ s 2 - s 1

Substituindo os dados:

σ ˙ = 1 ⋅ 0,3121 + 1,4446 ⋅ x - 1,5992

σ ˙ = 1,4446 ⋅ x - 1,2891

Como σ ˙ ≥ 0 , o menor valor permitido para x é correspondente a σ ˙ = 0 .

Passo 5

Construindo o gráfico da potência produzida em função de x :

Passo 6

Construindo o gráfico de taxa de geração de entropia em função de x :

Até a próxima questão!

Resposta

G r á f i c o s

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