Vapor d’água entra em um bocal bem isolado operando em regime permanente a 1000 ° F   ( 537,8 ° C ) , 500   l b f / i n 2   3,4   M P a e uma velocidade de 10   f t / s   ( 3,0   m / s ) . Na saída do bocal a pressão é de 14,7   l b f / i n 2   ( 101,3   k P a ) e a velocidade é de 4055   f t / s   ( 1236,0   m / s ) . Determine a taxa de geração de entropia em B t u / ° R por l b de vapor em escoamento.

Passo 1

Começamos o nosso problema aplicando a equação de taxa de equilíbrio de entropia em nosso sistema:

∑ Q ˙ i T i + m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

Sabemos que o nosso bocal é bem isolado, assim, a taxa de transferência de calor é igual a zero. Então, a equação acima se torna:

m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

Devemos obter os dados necessários!

Passo 2

Devemos obter algumas propriedades para o vapor d’água a 500   l b f / i n 2 e 1000 º F :

h 1 = 1520,7   B t u / l b

s 1 = 1,7371 B t u / l b ⋅ ° R

Calculando a entalpia na saída do bocal aplicando a equação de energia:

Q ˙ v c - W ˙ v c + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2 = 0

Não possuindo presença de trabalho e desprezando variações na energia potencial, temos:

h 2 = h 1 + V 1 2 - V 2 2 2

Substituindo os dados:

h 2 = 1520,7 + 10 2 - 4055 2 2 ⋅ 1   l b f 32,2 l b ⋅ f t s 2 ⋅ 1   B t u 778   f t ⋅ l b f

h 2 = 1192,5   B t u / l b

Passo 3

Agora, como conhecemos a pressão e entropia de saída, obtemos:

s 2 = 1,8157   B t u / l b ⋅ ° R

Por fim, encontrando a geração de entropia:

m ˙ s 1 - s 2 + σ ˙ v c = 0

σ ˙ v c m ˙ = s 1 - s 2

Substituindo os dados:

σ ˙ v c m ˙ = 1,8157 - 1,7371

σ ˙ v c m ˙ = 0,079   B t u / l b ⋅ ° R

E assim a gente finaliza a nossa questão!

Até a próxima questão!

Resposta

σ ˙ v c m ˙ = 0,079   B t u / l b ⋅ ° R

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