Enunciado

Se você alguma vez deu um tapa ou levou um tapa de alguém, provavelmente se lembra da sensação de queimação. Imagine que você viveu a infeliz situação de levar um tapa de uma pessoa enraivecida, e isso fez com que a temperatura da área da face atingida subisse 1,8 °C (nossa!). Considerando que a mão que deu o tapa tivesse uma massa de 1,2 kg e que cerca de 0,150 kg do tecido da face e da mão foi afetado pelo incidente, calcule a velocidade da mão imediatamente antes do impacto. Considere que o calor específico do tecido é 3,8 kJ/kg K.

Passo 1

Vamos assumir que o processo é adiabático e a mão para completamente após o impacto. O sistema composto pela mão e a face é um sistema fechado. A energia cinética diminui durante o processo enquanto a energia interna da área afetada aumenta, e não há transferência de energia entre o sistema e a vizinhança. Dessa forma, o balanço de energia do sistema pode ser expresso por:

Δ U t e c i d o   a f e t a d o + Δ E c m ã o = 0

m c Δ T + m 0 - V 2 2 = 0

Passo 2

Calculando, então, a velocidade da mão antes do impacto:

V m ã o = 2 m c Δ T m m ã o   = 2 ⋅ 0,15 ⋅ 3,8 ⋅ 1,8 ⋅ 1000 1,2 = 41,4   m / s

Resposta

V m ã o = 41,4   m / s

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