Poder Calorífico

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Teoria

Fala aí! Hoje vamos aprender um pouquinho sobre poder calorífico.

Com os conceitos que veremos aqui, vamos entender por que um Fiat Uno usa etanol como combustível enquanto a NASA usa gás hidrogênio em seus foguetes. Ou por que cem gramas de batata frita 🍟 te engordam mais do que cem gramas de alface 🥬 . Tá preparado pra isso?

O que é Poder Calorífico?

O poder calorífico é a quantidade de energia que certa substância armazena.

Qual unidade a gente usa para energia? Joule ou calorias. E para quantidade de matéria? Quilogramas ou mol.

Por isso, o poder calorífico vai ser medido em algo do tipo kJ/kg ou kJ/kmol 🙂

Quanto mais energia armazenada um combustível possui, mais calor ele é capaz de liberar em sua combustão.

Dá só uma olhada na seguinte tabela com o poder calorífico de alguns dos combustíveis mais comuns:

Tabela Poder Calorífico
Tabela Poder Calorífico

Olhando para esses valores, dá pra entender por que a NASA não abastece seus foguetes com etanol, né? A mesma massa de hidrogênio fornece cerca de 522% mais energia!

O mesmo conceito se aplica para alimentos, só que numa escala bem menor haha. Enquanto cem gramas da nossa tão amada batata frita fornece mais ou menos 310 calorias (cerca de 13 kJ/kg), cem gramas de alface fornecem míseras 15 calorias (mais ou menos 0,6 kJ/kg)!

Agora vamos ver como faz pra chegarmos nesses valores aí.

Como calcular o Poder Calorífico?

Para calcular o poder calorífico, fazemos o somatório da entalpia dos produtos de combustão vezes a vazão molar desses produtos, menos o somatório da entalpia dos reagentes vezes a vazão molar dos reagentes.

Se liga nessa fórmula do poder calorífico, pra ficar mais claro:

E o que são esse tanto de símbolo esquisito?

  • é o poder calorífico do combustível em base molar. A unidade no S.I. é o kJ/kmol.
  • é a entalpia específica em base molar dos produtos que saem da câmara de combustão. A unidade é kJ/kmol.
  • é a vazão molar dos produtos que saem da câmara de combustão. A unidade é kmol/s.
  • é a entalpia específica em base molar dos reagentes que entram na câmara de combustão. A unidade é kJ/kmol.
  • é a vazão molar dos reagentes que entram na câmara de combustão. A unidade é kmol/s.

E se quisermos o poder calorífico em base mássica, como foi mostrado naquela tabela lá em cima?

Podemos fazer essa conversão a partir do poder calorífico em base molar. Olha só:

  • é o poder calorífico do combustível em base mássica. Sua unidade no S.I. é kJ/kg.
  • é a massa molar do combustível, medida no S.I. em kg/kmol.

Poder Calorífico Inferior (PCI) e Poder Calorífico Superior (PCS)

Quando analisamos combustíveis que têm hidrogênio em sua composição, temos que considerar a formação do vapor de água na combustão, pois isso vai levar a um gasto adicional de energia.

👉 Quando considerarmos a entalpia de formação do vapor d’água, vamos nos referir ao poder calorífico inferior.

👉 Quando considerarmos a entalpia de formação da água líquida, vamos nos referir ao poder calorífico superior.

Tranquilo? Sempre fique atento ao que o enunciado tá pedindo pra não acabar usando o valor errado! Bora ver como fica tudo isso em alguns exercícios 😉

Como calcular o Poder Calorífico?

Poder Calorífico Inferior (PCI) e Poder Calorífico Superior (PCS)

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Uma amostra de carvão é composta totalmente por carbono C . Determine o poder calorífico do carvão C a 25   ° C e 0,1   M P a em base molar.

Passo 1

O exercício pede pra gente calcular o poder calorífico em base molar P C - a 25   ° C do carvão.

Determinar o poder calorífico molar de um combustível é a mesma coisa que determinar a taxa de energia que 1   k m o l desse combustível libera por segundo ao sofrer uma combustão completa, reagindo apenas com O 2 . A equação química dessa combustão se encontra abaixo.

C + a   O 2 ⟶ b   C O 2

onde a e b são os coeficientes estequiométricos da combustão.

Pra encontrar esse calor liberado, vamos precisar da primeira lei da termodinâmica abaixo!

P C - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

Existem dois somatórios nessa fórmula. O somatório dos reagentes ∑ R n ˙ e h - e e o somatório dos produtos ∑ P n ˙ s h - s . Os reagentes da combustão do carvão são o carbono C e o oxigênio O 2 . Os produtos da combustão é o gás carbônico C O 2 .

∑ R n ˙ e h - e = n ˙ C × h - C + n ˙ O 2 × h - O 2

∑ P n ˙ s h - s = n ˙ C O 2 × h - C O 2

As vazões molares n ˙ C , n ˙ O 2 e n ˙ C O 2 são determinadas na segunda etapa de cálculo do poder calorífico!

Passo 2

Determinar o poder calorífico molar a 25   ° C é a mesma coisa que determinar a quantidade de energia que 1   k m o l / s desse combustível libera quando os produtos e reagentes se encontram a 25   ° C . Isso quer dizer que as entalpias h - da fórmula do poder calorífico são as entalpias a 25   ° C das substâncias. Logo, essas entalpias são iguais às entalpias de formação h - f 0 .

h - C O 2 = h - f 0 C O 2

h - O 2 = h - f 0 O 2

h - C = h - f 0 C

Como O 2 e C são substâncias quimicamente mais estáveis, suas entalpias de formação valem zero!

h - f 0 C = 0   k J k m o l

h - f 0 O 2 = 0   k J k m o l

A entalpia de formação de C O 2 pode ser encontrada em uma tabela de entalpia de formação como a tabela abaixo.

h - f 0 C O 2 = - 393522   k J k m o l

Agora só falta achar as vazões molares pra encontrar P C - ! Faremos isso no próximo passo!

Passo 3

Encontrar as vazões molares é a mesma coisa que encontrar os coeficientes estequiométricos a e b da equação de combustão. a é a vazão molar n ˙ O 2 de O 2 e b é a vazão molar n ˙ C O 2 de C O 2 . A equação de combustão se encontra abaixo.

C + a   O 2 ⟶ b   C O 2

Para determinar o poder calorífico molar P C - , sempre consideramos que a vazão molar do combustível é de 1   k m o l / s .

n ˙ C = 1   k m o l / s

A vazão molar n ˙ C O 2 de C O 2 é determinada através do balanço de carbono C . Nesse balanço, os b   k m o l / s de C dos produtos devem ser iguais aos 1   k m o l / s de C dos reagentes.

b = 1   k m o l / s

n ˙ C O 2 = b = 1   k m o l / s

Já a vazão molar n ˙ O 2 de O 2 é determinada através do balanço de oxigênio O . Nesse balanço, os 2 b   k m o l / s de O dos produtos devem ser iguais aos 2 a   k m o l / s de O dos reagentes.

2 b = 2 a

b = a

a = 1   k m o l / s

n ˙ O 2 = a = 1   k m o l / s

Com esses valores já podemos achar P C - !

Passo 4

Vamos começar o cálculo de P C - através da determinação dos somatórios!

O somatório das entalpias dos reagentes vale:

∑ R n ˙ e h - e = n ˙ C × h - C + n ˙ O 2 × h - O 2

∑ R n ˙ e h - e = 1 × 0 + 1 × 0

∑ R n ˙ e h - e = 0   k J k m o l

O somatório das entalpias dos produtos vale:

∑ P n ˙ s h - s = n ˙ C O 2 × h - C O 2

∑ P n ˙ s h - s = 1 × - 393522

∑ P n ˙ s h - s = - 393522   k J k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de P C - :

P C - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

P C - = - 393522 - 0

P C - = - 393522

Esses palitinhos mostram que estamos calculando o módulo do valor de dentro. Isso significa que estamos interessados no valor de dentro sem o sinal. Logo:

P C - = 393522   k J k m o l

Boaaa! Parabééés pra gente! Fizemos nosso primeiro exercício de poder calorífico!

Resposta

P C - = 393522   k J k m o l

Exercício Resolvido #2

Determine o poder calorífico inferior, em k J por k m o l de combustível e em k J por k g de combustível, a 25   ° C , 1   a t m para

  1. etano gasoso C 2 H 6 .

Passo 1

Oi, galerinha! Vocês sabem o que é determinar o poder calorífico inferior a 25   ° C ?

É calcular a energia liberada pela combustão completa do combustível, quando ele reage com oxigênio O 2 puro a 25   ° C e gera produtos a 25   ° C ! O cálculo do poder calorífico inferior é feito considerando que a combustão gera apenas vapor de H 2 O . A fórmula se encontar abaixo.

P C I - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

onde ∑ P n ˙ s h - s é o somatório das entalpias dos produtos. ∑ R n ˙ e h - e é o somatório das entalpias dos reagentes.

P C I - é o poder calorífico do combustível em k J por k m o l . Pra calcular o poder calorífico P C I do combustível em k J por k g , temos que dividir P C I - pela massa molar M c o m b do combustível!

P C I = P C I - M c o m b

Vamos iniciar as contas, calculando as vazões molares n ˙ s e n ˙ e dos produtos e reagentes!

Passo 2

Pra achar as vazões molares precisamos escrever a equação de combustão para 1   k m o l do combustível etano C 2 H 6 .

C 2 H 6 + a   O 2 ⟶ b   C O 2 + c   H 2 O

onde a , b e c são os coeficientes estequiométricos da combustão.

a é a vazão molar de O 2 , b é a vazão molar de C O 2 e c é a vazão molar de H 2 O .

Consideramos que 1   k m o l de C 2 H 6 está reagindo, porque P C I - é o calor liberado por unidade de combustível queimado! Logo, a vazão molar de C 2 H 6 vale:

n ˙ C 2 H 6 = 1   k m o l / s

Os outros coeficientes são encontrados, fazendo o balanço químico da equação de combustão. Ou seja, encontramos a , b e c igualando os elementos dos reagentes aos elementos dos produtos! Em outras palavras, os 2   k m o l / s de carbono C dos reagentes devem ser iguais aos b   k m o l / s de C dos produtos.

b = 2   k m o l / s

n ˙ C O 2 = 2   k m o l / s

Além disso, o coeficiente c é encontrado através do balanço de hidrogênio H . Os 6   k m o l / s de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 c   k m o l / s de H dos produtos.

2 c = 6

c = 3   k m o l / s

n ˙ H 2 O = 3   k m o l / s

Por fim, achamos o coeficiente a por meio do balanço de O . A equação desse balanço se encontra abaixo.

2 a = 2 b + c

2 a = 2 × 2 + 3

a = 3,5   k m o l / s

n ˙ O 2 = 3,5   k m o l / s

Uhuuul! Achamos as vazões molares! Agora só falta achar as entalpias pra calcular os somatórios e o poder calorífico!

Passo 3

As entalpias h - precisam ser encontradas pra gente poder encontrar os valores dos somatórios!

A entalpia h - das substâncias é a soma entre a entalpia de formação h - f 0 e a diferença de entalpia Δ h - .

h - = h - f 0 + Δ h -

Δ h - é a diferença entre a entalpia da substância e a entalpia que ela teria caso estivesse a 25   ° C . Como os reagentes e produtos se encontram a 25   ° C nessa combustão, os Δ h - dos reagentes e produtos valem zero. Logo todas as entalpias são iguais às entalpias de formação.

h - = h - f 0

A entalpia de formação h - f 0 do O 2 vale zero, porque O 2 é uma substância quimicamente mais estável. A entalpia de formação h - f 0 do C O 2 e de H 2 O pode ser encontrada na tabela de entalpias de formação. Mas atenção! Devemos pegar a entalpia de formação do vapor d’água, porque o enunciado quer o poder calorífico inferior da combustão P C I - !

h - f 0 C O 2 = - 393520   k J / k m o l

h - f 0 H 2 O = - 241820   k J / k m o l

h - f 0 C 2 H 6 = - 84680   k J / k m o l

Com esses dados em mãos, podemos determinar os valores dos somatórios de entalpias!

Passo 4

O somatório das entalpias dos reagentes é:

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = n ˙ O 2 × h - f 0 O 2 + n ˙ C 2 H 6 × h - f 0 C 2 H 6

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = 3,5 × 0 + 1 × - 84680

∑ R n ˙ e × h - f 0 + Δ h - e = - 84680   k J / s

Já o somatório das entalpias dos produtos vale:

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = n ˙ C O 2 × h - f 0 + Δ h - C O 2 + n ˙ H 2 O × h - f 0 + Δ h - H 2 O

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = 2 × - 393520 + 0 + 3 × - 241820 + 0

∑ P n ˙ s × h - f 0 + Δ h - s = - 1512500   k J / s

Substituindo esse valores na equação de P C I - :

P C I - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

P C I - = - 1512500 - - 84680

P C I - = - 1427820

Os tracinhos ao lado indicam que temos que calcular o módulo. Ou seja, esses tracinhos indicam que queremos saber o valor que está dentro! Sem o sinal!

Como P C I - é o calor liberado por k m o l de combustível queimado, a unidade do P C I - é k J / k m o l .

P C I - = 1427820   k J k m o l

Como a massa molar M c o m b do combustível C 2 H 6 vale 30,07   k g / k m o l , P C I vale:

P C I = P C I - M c o m b

P C I = 1427820 30,07

P C I = 47483,2   k J k g

Ebaaaaaa! Calculamos os dois valores! Mandamos muito!

Resposta

P C I - = 1427820   k J k m o l

P C I = 47483,2   k J k g

Exercício Resolvido #3

Determine o poder calorífico inferior, em k J por k m o l de combustível e em k J por k g de combustível, a 25   ° C , 1   a t m para

  1. etanol líquido C 2 H 5 O H .

Passo 1

Oi, galerinha! Vocês sabem o que é determinar o poder calorífico inferior a 25   ° C ?

É calcular a energia liberada pela combustão completa do combustível, quando ele reage com oxigênio O 2 puro a 25   ° C e gera produtos a 25   ° C ! O cálculo do poder calorífico inferior é feito considerando que a combustão gera apenas vapor de H 2 O . A fórmula se encontar abaixo.

P C I - = ∑ P n ˙ s h - s - ∑ R n ˙ e h - e

onde ∑ P n ˙ s h - s é o somatório das entalpias dos produtos. ∑ R n ˙ e h - e é o somatório das entalpias dos reagentes.

P C I - é o poder calorífico do combustível em k J por k m o l . Pra calcular o poder calorífico P C I do combustível em k J por k g , temos que dividir P C I - pela massa molar M c o m b do combustível!

P C I = P C I - M c o m b

Vamos iniciar as contas, calculando as vazões molares n ˙ s e n ˙ e dos produtos e reagentes!

Passo 2

Pra achar as vazões molares precisamos escrever a equação de combustão para 1   k m o l do combustível etano C 2 H 5 O H .

C 2 H 5 O H + a   O 2 ⟶ b   C O 2 + c   H 2 O

onde a , b e c são os coeficientes estequiométricos da combustão.

a é a vazão molar de O 2 , b é a vazão molar de C O 2 e c é a vazão molar de H 2 O .

Consideramos que 1   k m o l de C 2 H 5 O H