Energia Interna

Teoria Completa

O que é energia interna U ?

Quando a gente realiza trabalho W para comprimir uma mola, energia potencial elástica E P E é armazenada no interior dela. Quando um peso é levantado até uma altura, energia potencial gravitacional E P G é armazenada dentro dele. Que tipo de energia é armazenada em um sistema, quando a gente comprime a sua fronteira ou fornece calor Q para ele?

A energia interna U do sistema! Ou seja, quando a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema W < 0 ou dá calor pra ele Q > 0 , a energia interna do sistema aumenta.

Q > 0 W < 0 ⟹ Δ U > 0

Ela é armazenada de várias formas dentro do sistema. Aumentando a energia cinética das moléculas, se acumulando nas ligações entre as moléculas, se acumulando nas ligações químicas entre os átomos que formam as moléculas e se acumulando dentro dos átomos!

Como energia interna U é uma forma de energia, a sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é o joule J . Mas é muito comum ela aparecer em quilojoule k J nos exercícios!

1   k J = 1000   J

Por que a energia interna U é tão importante?

Agora a gente já conhece algumas informações sobre a energia interna! Mas mesmo assim ainda fica uma dúvida: qual a importância de saber tudo isso sobre uma forma de energia?

Ela é importante, porque é uma propriedade extensiva do sistema muito comum de aparecer em questões de termodinâmica!

Isso significa que o valor da energia interna total de um sistema é igual à soma do valor das energias internas de cada parte desse sistema, como mostrado na figura!

Para entender melhor isso, vamos fazer um exercício!

Qual é a energia interna total U de um sistema formado por água líquida saturada com 762,08   k J de energia interna U l = 762,08   k J e por vapor d’água saturado com 258,37   k J U v = 258,37   k J ?

Como foi dito antes, a energia interna total U é a soma da energia interna das partes ( U l e U v ).

U = U L + U V

U = 762,08 + 258,37 = 1020,45   k J

A energia interna total do sistema vale 1020,45   k J . Esse exercício ensinou pra gente duas coisas: como calcular a energia interna total do sistema, sabendo as energias internas das partes e como calcular a energia interna total U de uma mistura de líquido saturado com vapor saturado! A fórmula dessa energia interna total da mistura bifásica saturada é:

U = U l + U v

onde:

  • U l é a energia interna do líquido saturado;
  • U v é a energia interna do vapor saturado.

Energia interna específica u

A gente precisa do valor de apenas duas propriedades intensivas independentes para determinar o valor de todas as outras propriedades e definir um estado termodinâmico. O problema é que a energia interna U é uma propriedade extensiva. Ela não pode ser usada pra fixar o estado! Isso quer dizer que ela é totalmente inútil para definir um estado?!

Não, porque existe uma forma de criar uma propriedade intensiva a partir da energia interna! Aí a gente poderia usar essa nova propriedade para determinar o valor de todas as outras. Ou seja, essa nova propriedade é mais uma informação que podemos usar nos exercícios para definir o estado de um sistema! Ela se chama energia interna específica. Sua fórmula é:

u = U m

onde:

  • u é a energia interna específica. Sua unidade no Sistema Internacional (S.I.) é joule por quilograma J k g . No entanto, nas tabelas de propriedade, ela aparece em quilojoule por quilo k J k g ;
  • 1   k J k g = 1000   J k g

  • U é a energia interna do sistema;
  • m é a massa do sistema. Ela é medida em quilograma k g de acordo com o S.I.

Vendo essa fórmula, qual seria a energia interna específica u de 0,1   k g de água líquida com 8390   J de energia interna acumulada no seu interior? Descobrimos o resultado, aplicando a fórmula:

u = U m = 8390 0,1 = 83900   J k g

Energia interna específica de uma mistura bifásica

Com o exemplo anterior, descobrimos como podemos calcular a energia interna específica de um sistema formado por uma única fase! No caso resolvido, a fase era líquida. Mas como podemos calcular a energia interna específica de um sistema formado por uma parte de líquido saturado e outra de vapor saturado? Usando a mesma fórmula:

u = U m

sendo m a massa total do sistema.

Só que no caso da mistura, a energia interna total U é igual à energia interna do liquido saturado U l mais a energia interna do vapor saturado U v . Sabendo disso, a fórmula vira:

u = U l + U v m

A energia interna de cada fase ( U l e U v ) pode ser encontrada, reorganizando a fórmula de energia interna específica do líquido u l e a fórmula de energia interna específica do vapor u v .

u l = U l m l ⇒ U l = u l ⋅ m l

u v = U v m v ⇒ U v = u v ⋅ m v

onde m l é a massa da parte líquida e m v é a massa do vapor.

Substituindo essas expressões de energia interna na fórmula de energia interna específica média u , temos que:

u = u l ⋅ m l + u v ⋅ m v m ⟹ u = u l ⋅ m l m + u v ⋅ m v m

Para chegar em uma equação que depende do título x   da mistura, temos que lembrar que:

m v m = x

m l m = m - m v m = m m - m v m = 1 - x

Usando essa informação, chegamos na fórmula final de energia interna específica para uma mistura de líquido saturado com vapor saturado.

u = u l ⋅ 1 - x + u v ⋅ x

Como descobrir os valores de u l e u v ?

Chegamos em uma fórmula de energia interna específica para uma mistura saturada, depois de suar muito! Mas como a gente consegue usar essa fórmula, se nós ainda não sabemos onde achar os valores de u l e u v ? Aí complica, né?! Calma, que esses dois valores estão em tabelas de propriedades para substância saturada!

As tabelas acima mostram o valor de u l e u v da água. A de cima é usada, quando a gente sabe a temperatura da água saturada. A de baixo é usada, quando a gente conhece a pressão da água saturada. Ou seja, se a pressão da mistura saturada de água for igual a 75   k P a :

u l = 384,29   k J k g ;   u v = 2496,7   k J k g  

Se a temperatura da mistura saturada de água for igual a 170   ° C , u l e u v valem:

u l = 718,31   k J k g ;   u v = 2576,5   k J k g

Essas tabelas têm tanta informação, que têm até um u l v esquisito bem no meio de u l e u v . O que é isso? Essa variável é só a diferença entre u v e u l .

u l v = u v - u l

Como determinar outras propriedades, conhecendo a energia interna específica u ?

Foi dito que se a gente soubesse os valores de duas propriedades intensivas independentes, a gente conseguiria determinar o valor de todas as outras propriedades intensivas do sistema. Então como a gente encontra os valores dessas propriedades restantes, conhecendo o valor da energia interna específica u do sistema? Usando as tabelas de propriedades!