Teoria Completa
O que é entalpia ?
Nós já vimos que precisamos do valor de apenas duas propriedades intensivas independentes para determinar o valor de todas as outras propriedades e definir um estado termodinâmico. Por causa disso, quanto mais propriedade termodinâmica existir, maior a nossa chance de conhecer o valor de duas propriedades e fixar um estado!
Existe uma propriedade que aparece muito nos exercícios de termodinâmica e que ainda não foi mostrada. Em muitas questões, o seu valor é conhecido ou facilmente calculado. Por isso, ela pode facilitar a nossa vida na hora de definir um estado! Ela é uma combinação entre pressão , volume e energia interna chamada de entalpia !
Sua unidade de medida no Sistema Internacional (S.I.) é o joule , mas é comum ver seu valor em quilojoule . Nessa fórmula, a pressão é a pressão absoluta em pascal no S.I.!
A entalpia é uma propriedade extensiva. Ou seja, a entalpia total de um sistema é igual à soma do valor das entalpias de cada parte desse sistema.
Entalpia específica
Nós temos um problema para resolver! Foi dito que somente propriedades intensivas são capazes de definir um estado. No entanto, a entalpia é uma propriedade extensiva! Como ela pode ajudar a gente? Ela é útil, porque conseguimos criar uma propriedade intensiva a partir dela! Essa nova propriedade intensiva se chama entalpia específica !
onde:
- é a entalpia específica. Sua unidade no S.I. é o joule por quilograma . No entanto, nas tabelas de propriedade, ela aparece em quilojoule por quilo ;
- é a entalpia do sistema;
- é a massa do sistema. Ela é medida em quilograma de acordo com o S.I.
Então como a gente poderia calcular a entalpia específica com essa fórmula? Vamos exercitar!
Qual seria a entalpia específica de de água líquida? Considere que a entalpia da água vale ?
Como calcular a energia interna específica , conhecendo a entalpia específica ?
Nem sempre as tabelas de propriedades têm os valores de energia interna específica . Algumas vezes elas só mostram os valores de entalpia específica . Por causa disso, seria muito útil se existisse uma fórmula de em função de , né? Ela existe! Para encontrá-la, precisamos substituir a expressão da entalpia na fórmula de entalpia específica .
Se a gente lembrar que a energia interna dividida pela massa é igual à energia interna específica e que o volume dividido pela massa é o volume específico , achamos que:
Se a gente reorganizar essa fórmula, a gente consegue chegar na equação de que queria:
Então qual seria a energia interna específica da água líquida comprimida a de pressão e com um volume específico de ? Vamos usar a tabela abaixo como ajuda!
Pela tabela, vemos que a entalpia específica para a água é:
Substituindo os valores que conhecemos na equação de , encontramos:
Entalpia específica de uma mistura bifásica
Nós vimos que a unidade da entalpia específica é igual à unidade da energia interna específica . Também vimos que as duas são propriedades intensivas. Por último, descobrimos até que elas estão conectadas através de uma fórmula. Existe outra semelhança entre as duas que pode ajudar a gente a resolver um exercício? Sim!
A fórmula de entalpia específica para mistura de vapor saturado com líquido saturado é igualzinha à equação de energia interna específica para mistura bifásica!
Nessa fórmula de energia interna para mistura saturada, é a energia interna específica do líquido saturado, é a energia interna específica do vapor saturado e é o título da mistura. Presta atenção na dica: para achar a equação da entalpia específica, é só substituir o pelo !
onde é a entalpia específica da mistura, é a entalpia específica do líquido saturado e é a entalpia específica do vapor saturado.
Como descobrir os valores de e ?
Ainda precisamos saber os valores de e para usar a fórmula de mistura bifásica saturada. Onde podemos encontrar os dois? Assim como os valores de e estavam na tabela de propriedades, e também estão em tabelas de propriedades para substância saturada!
As tabelas acima mostram o valor de e da água. A de cima é usada, quando a gente sabe a temperatura da água saturada. A de baixo é usada, quando a gente conhece a pressão da água saturada. Ou seja, se a pressão da mistura saturada de água for igual a :
Se a temperatura da mistura saturada de água for igual a , e valem:
Essas tabelas têm até um no meio de e . O que é isso? Essa variável é só a diferença entre e .
Para mistura de saturada de água a , essa variável vale:
Note que esse valor de é igual ao valor de tabelado para água saturada a .
Como determinar outras propriedades, conhecendo a entalpia específica ?
Como foi dito antes, se a gente souber os valores de duas propriedades intensivas independentes, a gente consegue determinar o valor de todas as outras propriedades intensivas do sistema. Então como a gente encontra os valores dessas propriedades restantes, conhecendo o valor da entalpia específica do sistema? Usando as tabelas de propriedades!
Como podemos ver pela figura acima, existem três tabelas muito comuns em questões de termodinâmica: uma tabela de líquido comprimido, uma tabela de saturação e uma tabela de vapor superaquecido. Como podemos descobrir qual delas devemos usar? Comparando o valor de dado com os valores de e !
A imagem acima mostra um sistema formado por água. Sabemos que ela está a e que a sua energia interna específica vale , qual é o seu volume específico ?
Para decidir qual tabela devemos usar, seguimos uma regra: se a entalpia específica for maior que a entalpia específica do vapor saturado a , usamos a tabela de vapor superaquecido.
Se for menor que a entalpia específica do líquido saturado a , usamos a tabela de líquido comprimido.
Por último, se o valor de estiver entre e , usamos a tabela de saturação.
No nosso exemplo o valor para água a vale . Já o valor de é igual a . Ou seja:
Por causa disso, usaremos a tabela de vapor superaquecido. Nela, descobrimos que o volume específico da água a e com de entalpia vale:
Pronto, encontramos uma propriedade, conhecendo os valores de apenas duas propriedades intensivas!
Exercício Resolvido #1
Determine a entalpia de um balde com de água líquida saturada à pressão atmosférica de . Use a tabela abaixo.
Passo 1
Devemos primeiro visualizar o exercício através da figura do balde de água líquida.
O enunciado pede para a gente encontrar a entalpia de de água líquida saturada, mas a tabela que ele nos deu tem apenas valores de entalpia específica . Como podemos resolver esse problema? Lembrando da fórmula da entalpia em função da entalpia específica.
Essa fórmula mostra pra gente que para encontrar só precisamos multiplicar pela massa do sistema! Então quanto valem e ? Começando pelo , vemos que o valor de para líquido saturado está na mesma linha que a pressão de e na mesma coluna que .
A massa é informada pelo próprio enunciado:
Vamos encontrar na próxima etapa e depois vamos usar a fórmula para achar .
Passo 2
Como podemos extrair o da tabela? Lembrando que ele fica na mesma linha que a pressão da água e na mesma coluna que .
Então:
Sabendo disso, já podemos usar a fórmula de entalpia no próximo passo!
Passo 3
Esse é o resultado que queríamos!
Resposta
Exercício Resolvido #2
Determine a energia interna de um tanque rígido fechado que contém de vapor d’água saturado à pressão de . Use a tabela abaixo.
Passo 1
Devemos primeiro visualizar o exercício através da figura do tanque rígido com vapor saturado de água.
O enunciado pede para a gente encontrar a energia interna de de vapor d’água saturado, mas a tabela que ele nos deu tem apenas valores de entalpia específica . Como podemos resolver esse problema?
A solução dessa questão precisa ser dividida em duas etapas. Primeiro, temos que converter a entalpia específica da tabela para energia interna específica . Fazemos isso, reorganizando a fórmula da entalpia específica.
Usando essa fórmula, podemos converter a entalpia específica do vapor saturado para energia interna específica do vapor saturado .
e são obtidos pela tabela de saturação da água. Eles estão na mesma linha que a pressão de da água.
Segundo, para converter a energia interna específica do vapor saturado para a energia interna do vapor saturado , usamos a fórmula abaixo.
Essa fórmula mostra pra gente que para encontrar só precisamos multiplicar pela massa do sistema! Então quanto vale a massa de vapor d’água ?
A massa é informada pelo próprio enunciado:
Vamos encontrar na próxima etapa e depois vamos usar a fórmula para achar .
Passo 2
Como podemos extrair o da tabela?
Lembrando que ele fica na mesma linha que a pressão da água e na mesma coluna que !
Então:
O volume específico do vapor também é obtido nessa tabela.
Sabendo disso, já podemos usar a fórmula de conversão de entalpia para energia interna no próximo passo!
Passo 3
Agora podemos concluir o último passo de calcular a energia interna do vapor
Esse é o resultado que queríamos!
Resposta
Exercício Resolvido #3
Um tanque rígido possui uma mistura de água líquida saturada com de vapor d’água saturado com um título de 0,3. Considerando que ambos estão a de pressão, determine a entalpia da mistura. Use a tabela abaixo.