Trocadores de Calor

Teoria Completa

O que é um trocador de calor?

As vezes o dia está tão quente, que ligar o ventilador não é o suficiente para se refrescar! Nessa situação, só o vento geladinho de um ar condicionado resolve! Mas por que o vento do ar condicionado é mais frio que o vento do ventilador, se essas duas máquinas usam o mesmo ar do ambiente para tirar nosso calor?

Em outras palavras, que tipo de equipamento dentro do ar condicionado consegue absorver o calor do ar quente e diminuir sua temperatura? Esse equipamento se chama trocador de calor! No trocador de calor do ar condicionado, o calor do ar quente é absorvido por um fluido muito frio! Ou seja, o calor sai do ar quente e atravessa a parede do tubo de fluido frio!

O trocador de calor é o equipamento, onde o fluido mais quente (gás, vapor ou líquido) passa calor para o fluido mais frio (gás, vapor ou líquido)! Ele é um equipamento com tubos. Em alguns passa o fluido quente. Em outros passa o fluido frio. O calor é transferido de um fluido para o outro através de uma parede que os separa!

Os tipos de trocador de calor

Muitas vezes, os enunciados dos exercícios não falam diretamente que a questão é sobre um trocador de calor. Geralmente, eles chamam o trocador de calor pelo nome do seu tipo. Por exemplo, o trocador de calor que resfria o ar do ar condicionado é chamado de evaporador. Esse é só um tipo de trocador! Existem outros que são mostrados pela figura abaixo.

Vemos na figura acima que existe um tipo de trocador de calor para cada função diferente. O evaporador é usado para evaporar um fluido. O condensador é usado para condensar um fluido. E os trocadores comuns são usados para diminuir ou aumentar a temperatura de um fluido, sem fazer ele mudar de fase.

Além disso, vemos na figura acima que a troca de calor pode acontecer entre dois tubos ou entre vários tubos que transportam os fluidos!

Essa variedade de tipos pode assustar a gente! Se existem vários tipos diferentes de trocadores de calor, vamos precisar gravar uma fórmula da primeira lei para cada um deles?

Calma que isso não é verdade! Veremos o motivo a seguir!

Os trocadores são diferentes mas suas fórmulas de primeira lei são iguais!

Apesar de existirem vários tipos de trocador de calor, todos eles funcionam de forma igual ao trocador mais simples de dois tubos. É por isso que usamos a mesma forma da primeira lei para todos eles! Além disso, todos eles são representados pelo mesmo desenho simples em questões de trocadores de calor.

Isso significa que, na maioria dos casos, nós usamos a mesma fórmula para calcular a taxa de transferência de calor do fluido mais quente para o fluido mais frio Q ˙ ! Mas atenção! Para conseguir calcular Q ˙ , precisamos usar a primeira lei da termodinâmica em apenas um dos fluidos! Por enquanto, não vamos usar a primeira lei para o equipamento inteiro!

Isso quer dizer que temos que nos focar em apenas um dos fluidos que trocam calor para conseguir criar uma fórmula para Q ˙ ! Vamos chamar esse fluido que escolhemos de fluido 1! O fluido 1 tem vazão de entrada igual a m ˙ e 1 e vazão de saída igual a m ˙ s 1 . O fluido 2 tem vazão de entrada igual a m ˙ e 2 e vazão de saída igual a m ˙ s 2 .

Primeira lei para um fluido do trocador de calor funcionando em regime permanente

Para conseguir calcular Q ˙ , temos que lembrar que os fluidos não realizam nem sofrem trabalho dentro do trocador W ˙ = 0 . Além disso, podemos fazer algumas simplificações na primeira lei. Sua forma completa é bem grande e não é prática. Simplificar vai ajudar a gente!

A primeira lei do fluido 1 sem simplificação tem a forma abaixo.

Q ˙ + m ˙ e 1 ⋅ h e 1 + m ˙ e 1 ⋅ ν e 1 2 2 - m ˙ s 1 ⋅ ν s 1 2 2 ⏟ v a r i a ç ã o   d e   e n e r g i a   c i n e t i c a + m ˙ e 1 ⋅ g ⋅ Z e 1 - m ˙ s 1 ⋅ g ⋅ Z s 1 ⏟ v a r i a ç ã o   d e   e n e r g i a   p o t e n c i a l = W ˙ + m ˙ s 1 ⋅ h s 1

Além de considerar W ˙ = 0 , podemos considerar que outros termos da primeira lei também valem zero! As variações de energia cinética e potencial do fluido normalmente são pequenas, porque o fluido não varia muito sua velocidade ν e - ν s ≈ 0 nem varia muito sua altitude Z e - Z s ≈ 0 ! Por causa disso, elas podem ser desprezadas! Com isso a primeira lei vira:

Q ˙ + m ˙ e 1 ⋅ h e 1 = m ˙ s 1 ⋅ h s 1       ⇒       Q ˙ = m ˙ s 1 ⋅ h s 1 - m ˙ e 1 ⋅ h e 1

Se o fluido 1 for o fluido frio do trocador, a taxa de calor será positiva Q ˙ > 0 , porque o fluido ganhará calor. Se o fluido 1 for o fluido quente do trocador, a taxa de calor será negativa Q ˙ < 0 , porque o fluido perderá calor.

onde:

  • m ˙ e 1 é a vazão mássica do fluido 1 que está entrando no trocador e m ˙ s 1 é a vazão mássica do fluido 1 que está saindo no trocador. Suas unidades no Sistema Internacional (S.I.) são o quilograma por segundo k g / s ;
  • h e 1 é a entalpia específica do fluido 1, quando ele está entrando no trocador e h s 1 é a entalpia específica do fluido 1, quando ele está saindo do trocador. Elas são medidas em joule por quilograma J / k g segundo o Sistema Internacional (S.I.);
  • Q ˙ é a taxa de calor trocado entre o fluido mais quente e o fluido mais frio.

Como descobrir as pressões de entrada P e 1 e saída P s 1 de um fluido?

Para calcular as entalpias específicas ( h e e h s ), nós precisamos saber os valores de pressão do fluido. Ele pode ter uma pressão, quando está entrando no trocador de calor P e e outra, quando está saindo do equipamento P s ! No entanto, na maioria dos problemas, o enunciado só informa uma dessas pressões. Como nós podemos descobrir o valor da outra que falta?

Na maioria dos casos, a pressão do fluido não muda conforme ele passa pelos tubos do trocador de calor. Por causa disso, podemos considerar que a pressão de saída do fluido P s é igual à pressão de entrada do fluido P e . Isso significa que a pressão de um fluido, geralmente, permanece constante durante todo o processo de troca de calor!

P s = P e = c o n s t a n t e

Isso serve tanto para o fluido 1 quanto para o fluido 2. Por isso, essa nova simplificação pode facilitar muito a nossa vida! No entanto, ela não é a única variável do fluido que permanece constante durante a troca de calor! As vazões mássicas do fluido também são constantes e precisamos saber disso para resolver as questões de prova!

Conservação de massa do trocador de calor

O trocador de calor é diferente de todos os outros equipamentos que estudamos até agora. Ele não tem apenas uma vazão mássica entrando e outra saindo. Geralmente, o trocador de calor de exercícios de termodinâmica têm duas vazões mássicas entrando e duas vazões mássicas saindo. Nesse caso, como fica a equação de conservação de massa do trocador?