UnB - Cálculo I - Listas - Lista 11- Questão 3a
A Regra de L’Hôspital se aplica somente a indeterminações do tipo e . Em alguns casos, quando temos uma indeterminação do tipo , uma manipulação algébrica adequada nos permite aplicar L’Hôspital. Por exemplo,
Note que, no segundo limite acima, temos uma indeterminação do tipo , enquanto no último o denominador tende para infinito.
Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.
Passo 1
Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha! Bom a nossa questão deseja saber o limite de quando tender a . Além disso, a questão nos sugere que em algumas indeterminações manipulações algébricas nos auxiliam a fugir das mesmas. Portanto, sendo possível a resolução do limite desejado. Bora lá?
Passo 2
Primeiro vamos tentar resolver o limite em questão utilizando a regra de L’Hôspital:
Utilizando os dados em questão, temos:
Bom não conseguiremos resolver isso da forma que tá, uma vez que não existe. Dessa forma, precisaremos fazer uma estratégia matemática para resolver esse limite.
Passo 3
Bom vamos reescrever nossa expressão,
Agora vamos aplicar a regra de L’Hôspital para a expressão encontrada:
E aí, deu tudo certo??
Bora fazer mais!