2a) Calcule os seguintes limites:

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1

Passo 1

Opa, vamos lá. A primeira coisa que a gente faz em qualquer limite é substituir e ver o que acontece:

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1 = - 1 2019 + 1 - 1 2 - 1 = - 1 + 1 1 - 1 = 0 0

Xiii, indeterminação! E agora? Bem, essa indeterminação é do tipo 0 0 certo? Então da pra usar L’Hospital! Realizando LH então temos:

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1 = lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 ' x 2 - 1 ' = lim x → - 1 ⁡ 2019   x 2018 2 x = lim x → - 1 ⁡ 2019 2 x 2017

Opa! Indeterminação sumiu em! Substituindo então:

lim x → - 1 ⁡ 2019 2 x 2017 = 2019 2 - 1 2017 = - 2019 2

Resposta

lim x → - 1 ⁡ x 2019 + 1 x 2 - 1 = - 2019 2

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2⁡ 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)