Regra de L’Hospital
Calcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.
b)
Passo 1
Vamos substituir o valor:
Indeterminação, né? Bom, eu não sei um método mais prático que L’Hospital para resolver esse limite. Vamos nessa então, derivar em cima e embaixo (é bom lembrar, a dereivada da tangente é o quadrado da secante e, pela Regra da Cadeia, as constantes dos argumentos das tangentes aparecem fora).
A partir daqui, amigo, é só substituir. Secante é o inverso do cosseno, cosseno de é . O inverso de é mesmo:
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)