Lista de Exercícios – Semana 11 – Cálculo I -
5) Calcule cada um dos limites abaixo.
l)
Passo 1
Fala aí, galerinha!! Nesse exercício nos deparamos com esse limite aqui
A primeira coisa que a gente faz é testar o que acontece quando substituímos aquele na nossa função:
EPA! Nos deparamos com uma indeterminação... E esse tipo de indeterminação nos permite usar a regra de L’Hospital. Essa regra nos fala que o limite
É igual ao limite das derivadas das funções
Se a gente fizer isso e não se deparar com nenhuma indeterminação, resolvemos! Caso a gente se depare com uma outra indeterminação, a gente usa a regra mais uma vez até acabar com o problema, beleza? Então vamos lá resolver essa!
Passo 2
Nosso limite que precisamos resolver é:
A regra de L’Hospital nos permite escrever:
Usando as derivadas temos
Aplicando o limite e lembrando que a gente obtém
E aí resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima?