Encontre, se existirem, as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da função
Passo 1
Vamos calcular as assíntotas horizontais. Primeiro a assíntota quando
Aplicando L’Hopital:
Então, é uma assíntota horizontal.
Passo 2
Agora quando
Substituindo o :
Vish! Como não deu um número significa que não tem assíntota para
Passo 3
Agora vamos achar assíntota vertical. Para isso, precisamos pensar em pontos que não estão no domínio da função e calcular o limite para tendendo a esses pontos. No caso da função
O domínio é todo o conjunto dos reais, logo não há ponto de descontinuidade e, portanto, não há assíntota vertical.
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)