Encontre, se existirem, as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da função
Passo 1
Vamos calcular as assíntotas horizontais. Primeiro a assíntota quando
Aplicando L’Hopital:
Então, é uma assíntota horizontal.
Passo 2
Agora quando
Substituindo o :
Vish! Como não deu um número significa que não tem assíntota para
Passo 3
Agora vamos achar assíntota vertical. Para isso, precisamos pensar em pontos que não estão no domínio da função e calcular o limite para tendendo a esses pontos. No caso da função
O domínio é todo o conjunto dos reais, logo não há ponto de descontinuidade e, portanto, não há assíntota vertical.