1b) Calcule:
Passo 1
Bora lá então. A primeira coisa a fazer em qualquer limite é substituir pra ver no que que dá. Nesse caso, olha o que acontece:
Opa, indeterminação aí! Vamos ter que manipular então esse limite pra tirar essa indeterminação, beleza?
Passo 2
Veja bem, a indeterminação que deu é do tipo ! Esse tipo de indeterminação cabe com nosso querido e amado Teorema de L’Hospital em! Então derivando em cima e em baixo:
Beleza, agora temos um limite diferente. Vamos substituir nele pra ver o que acontece:
Puts, indeterminação de novo. Não foi dessa vez em! Mas olha só! Mesmo tipo de indeterminação. Então, por que não fazer LH de novo? Vamos ter:
Agora sim em! Substituindo, vamos ter que o limite:
Fechada a questão então! A resposta é:
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)