Exercícios Resolvidos de Ciclos de refrigeração

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Enunciado

Ar entra no compressor de um ciclo de refrigeração Brayton ideal a 1 bar, 270K e vazão igual a 1,4m³/s. Se o compressor tem uma taxa de compressão igual a 3 e a temperatura de admissão da turbina é de 300K. Considere agora que a eficiência isentrópica da turbina e do compressor é de 80%. Determine a nova potência líquida introduzida no sistema.

Dado: c p = 1,0035 k J k g   K ; γ a r = 1,4 ; v = 0,778 m 3 k g .

Passo 1

Vamos fazer o diagrama T × s para facilitar nossa compreensão do ciclo.

O ciclo ideal está representado nas retas verticais tracejadas, enquanto o ciclo real, considerando a eficiência isentrópica, segue o caminho 1-2-3-4-1. A diferença dos ciclos é basicamente um aumento da entropia num processo que deveria ser isentrópico (linha vertical – tracejada) mas acaba sendo apenas um processo adiabático.

Lembra que o processo isentrópico é um processo adiabático reversível.

Passo 2

Do exercício anterior, que considera os processos ideais, vamos ter:

m ˙ = 1,8 k g s

Δ h 2 - 1 = 1,0035 ⋅ 370 - 270 = 100,35 k J k g

Δ h 3 - 4 = 1,0035 ⋅ 300 - 213 = 87,3 k J k g

Δ h 1 - 4 = 1,0035 ⋅ 270 - 213 = 57,2 k J k g

Só tem que lembrar que os pontos 1,2,3 e 4 são do exercício anterior então agora as entalpias dos pontos 1,2,3 e 4 deste exercício serão ligeiramente diferentes, por isso vamos utilizar o coeficiente de eficiência isentrópica η .

W c ˙ = m ˙ ⋅ Δ h 2 - 1 = 1,8 ⋅ 100,35 = 180,63   k W

W t ˙ = m ˙ ⋅ Δ h 3 - 4 = 1,8 ⋅ 87,3 = 157,14   k W

Q ˙ = 102,96   k W

β = 4,38

Agora para achar os novos valores do trabalho, calor e coeficiente de performance temos de fazer as seguintes modificações

W ˙ c = W ˙ c r e v η c

W ˙ t = W ˙ t r e v η t

Passo 3

Fazendo os cálculos vamos obter:

W ˙ c = W ˙ c r e v η c

W ˙ c = 180,63 0,8 = 225,78   k W

W ˙ t = W ˙ t r e v η t

W ˙ t = 157,14 0,8 = 196,43   k W

W ˙ = 225,78 - 196,43 = 29,36   k W

Resposta

W ˙ = 23,49   k W

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