Exercícios Resolvidos de Ciclos de refrigeração

Ver Teoria

Enunciado

Ar entra no compressor de um ciclo de refrigeração Brayton ideal a 1 bar, 270K e vazão igual a 1,4m³/s. Se o compressor tem uma taxa de compressão igual a 3 e a temperatura de admissão da turbina é de 300K. Determine:

a) A potência líquida introduzida no sistema.

b) A capacidade de refrigeração.

c) O coeficiente de performance.

Dado: c p = 1,0035 k J k g   K ; γ a r = 1,4 ; v = 0,778 m 3 k g .

Passo 1

Vamos fazer o diagrama T × s para facilitar nossa compreensão do ciclo. Como visto na teoria ele fica mais ou menos assim:

Passo 2

Esse problema é muito parecido com todos os outros problemas de potência e refrigeração pois temos de saber, essencialmente, a variação das entalpias para achar o trabalho e calor. Para isso podemos utilizar a tabela, mas o problema deu c p então iremos fazer

Δ h = c p Δ T

Então vamos achar as temperaturas dos pontos 2 e 4 a partir das equações de processos isentrópicos:

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

T 2 270 = 3 1,4 - 1 1,4

T 2 = 270 ⋅ 1,369 = 370 K

Para acharmos T 4

T 4 T 3 = P 4 P 3 k - 1 k

T 4 300 = 1 3 1,4 - 1 1,4

T 4 = 300 ⋅ 0,709 = 213 K

Passo 3

Com as temperaturas vamos achar as entalpias

Δ h 2 - 1 = c p ⋅ Δ T 2 - 1

Δ h 2 - 1 = 1,0035 ⋅ 370 - 270 = 100,35 k J k g

Δ h 3 - 4 = c p ⋅ Δ T 3 - 4

Δ h 3 - 4 = 1,0035 ⋅ 300 - 213 = 87,3 k J k g

Δ h 1 - 4 = c p ⋅ Δ T 1 - 4

Δ h 1 - 4 = 1,0035 ⋅ 270 - 213 = 57,2 k J k g

Passo 4

Agora para acharmos a potência e taxa de transferência de calor nós precimos da vazão mássica e vamos achar a vazão mássica pela vazão volumétrica da seguinte forma:

m ˙ = v a z ã o   v o l u m é t r i c a v

m ˙ = 1,4 0,778 = 1,8 k g s

Agora podemos achar o trabalho líquido que é igual a

W ˙ = m ˙ [ Δ h 2 - 1 - Δ h 3 - 4 ]

W ˙ = 1,8 100,35 - 87,3 = 23,49   k W

Passo 5

Agora para o calor frio, que é a capacidade de refrigeração:

Q ˙ = m ˙ Δ h 4 - 1

Q ˙ = 1,8 57,2 = 102,96   k W

Passo 6

Finalmente o coeficiente de performance C O P ou β vai ser:

β = Q ˙ W ˙ = 102,96 23,49 = 4,38

Resposta

W ˙ = 23,49   k W

Q ˙ = 102,96   k W

β = 4,38

Exercícios de Livros Relacionados

45. Uma bomba de calor utiliza refrigerante-134a como fluido de trabalho e opera no ciclo de refrigeração por compressão de vapor ideal. A pressão no condensador é 100 psia, enquanto atemperatura no e
Um circuito fechado é formado pela conexão das extremidades de um fio de cobre e um fio de constantan. Em um certo momento, uma junção é aquecida por uma vela acesa, enquanto aoutra é mantida à temper
No processo de liquefação, por que os gases são comprimidos a pressões muito altas?
O que é um circuito termoelétrico?
Repita o Prob. 11–57, considerando uma pressão do separador de líquido igual a 0,6M P a .