Exercícios Resolvidos de Composição dos Produtos

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Enunciado

Um combustível gasoso com 65 % de C H 4 , 25 % de N 2 e 10 % de O 2 (em mols) é queimado com ar seco que entra na câmara de combustão a 25   ° C e 100   k P a . A análise volumétrica dos produtos em base seca é de 3,36 % de C O 2 , 0,09 % de C O , 14,91 % de O 2 e 81,64 % de N 2 . Determine (a) a razão entre a massa de ar e a massa de combustível da reação.

Passo 1

Oi, gente! Vamos entender como se resolve um exercício de combustão que pode cair na sua prova? Seria um sonho, né?

Em um exercício de combustão temos primeiro que encontrar os reagentes e produtos da reação. A questão disse que C H 4 , O 2 , N 2 e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C H 4 , N 2 e O 2 são os reagentes. Sabemos que os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são N 2 , C O 2 , C O e O 2 . Logo, N 2 , C O 2 , C O , O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C H 4 + b   O 2 + c   N 2 + d   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ e   C O 2 + f   N 2 + g   O 2 + h   H 2 O + i   C O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e , f , g , h e i são os coeficientes estequiométricos da equação de combustão.

Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão A C m a s s a entre a massa m a r de ar e a massa m c o m b de combustível.

A C m a s s a = m a r m c o m b

Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível. Pra isso, assumimos que 1   k m o l de combustível é queimado! Calcularemos, então, os a de k m o l de C H 4 , multiplicando 1   k m o l pelos 65   % de C H 4 .

a = 65 100 × 1 = 0,65   k m o l

O coeficiente b de O 2 também pode ser determinado dessa forma. Por isso, multiplicamos o 1   k m o l de combustível pelos 14,91 % de O 2 presente no combustível!

b = 10 100 × 1 = 0,1   k m o l

Por fim, encontramos o coeficiente c de N 2 , multiplicando 1   k m o l pelos 81,64 % de N 2 presentes no combustível.

c = 25 100 × 1 = 0,25   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos reagentes! Mas como podemos calcular os coeficientes dos produtos? Será que podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado?

Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

Não podemos supor que 1   k m o l de produtos secos é gerado, porque não sabemos se a reação de 1   k m o l de combustível vai realmente gerar 1   k m o l de produtos secos. Por isso, consideramos que 1   k m o l de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente e do C O 2 , multiplicando x pelos 3,36 % de C O 2 .

e = 3,36 100 × x = 0,0336 x

O coeficiente f de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar f , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 81,64 % de N 2 presente nos produtos secos!

f = 81,64 100 × x = 0,8164 x

Encontramos o coeficiente g de O 2 , multiplicando os x   k m o l de produtos secos pela porcentagem 14,91 % de O 2 presente nesses produtos.

g = 14,91 100 × x = 0,1491 x

Por fim, calculamos o coeficiente de i de C O , multiplicando x   k m o l pelos 0,09 % de C O nos produtos secos.

i = 0,09 100 × x = 0,0009 x   k m o l

Agora, pra achar x e os coeficientes estequiométricos d e h que faltam, faremos o balanço da equação química de combustão no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 1   k m o l de combustível, temos que balancear a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes que já calculamos. Como e , f e g estão em função de x , colocamos o x em evidência!

Pra balancear C , os 0,65   k m o l de C presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos 0,0336 x + 0,0009 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

0,65 = 0,0336 x + 0,0009 x

x = 18,8406   k m o l

Agora resta achar h e d !

Pra achar h , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 0,65 × 4 de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 h de k m o l dos produtos!

2 h = 0,65 × 4

h = 2,6   k m o l

Como, o balanço de nitrogênio serve apenas para verificar se fizemos os balanços corretamente, devemos sempre achar os coeficientes sem usar o balanço de N ! Portanto, calcularemos o coeficiente d no próximo passo, usando o balanço de oxigênio O !

Passo 5

O balanço de oxigênio O diz que 0,1 × 2 + 2 d   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais a 2 × 0,0336 x + 2 × 0,1491 x + 0,0009 + h   k m o l de O presente nos produtos.

0,1 × 2 + 2 d = 2 × 0,0336 x + 2 × 0,1491 x + 0,0009 + h

0,1 × 2 + 2 d = 2 × 0,0336 × 18,8406 + 2 × 0,1491 × 18,8406 + 0,0009 + 2,6

d = 4,6426   k m o l

Substituindo o valor de todos os coeficientes na equação química, conseguimos determinar a equação balanceada da combustão!

Com a equação balanceada, somos capazes de calcular m a r e m c o m b no próximo passo!

Passo 6

Para achar a massa m a r de ar seco que reage com o combustível, temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente nos reagentes pela massa molar M a r do ar seco.

m a r = n a r M a r

M a r vale 28,97   k g / k m o l segundo tabelas de gases ideais.

n a r é a soma entre os 4,6426   k m o l de O 2 do ar com os 4,6426 × 3,76   k m o l de N 2 do ar.

n a r = 4,6426 + 4,6426 × 3,76 = 22,0988   k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de m a r , achamos:

m a r = n a r M a r

m a r = 22,0988 × 28,97 = 640,2   k g

Pronto! Já achamos uma das massas necessárias para o cálculo de A C m a s s a ! Falta achar m c o m b . A massa m c o m b de combustível é calculada de forma muito parecida! Achamos m c o m b , somando as massas de cada componente do combustível. Ou seja, m c o m b é a soma entre a massa m C H 4 de C H 4 com a massa m N 2 de N 2 e a massa m O 2 de O 2 .

m c o m b = m C H 4 + m N 2 + m O 2

m C H 4 , m N 2 e m O 2 são calculados multiplicando as quantidades de k m o l a , c e b de C H 4 , N 2 e O 2 pelas massas molares M C H 4 , M N 2 e M O 2 de C H 4 , N 2 e O 2 . Essas massas molares estão contidas na tabela abaixo.

m O 2 = b M O 2

m O 2 = 0,1 × 31,999

m O 2 = 3,1999   k g

m N 2 = c M N 2

m N 2 = 0,25 × 28,01

m N 2 = 7,0025   k g

m C H 4 = a M C H 4

m C H 4 = 0,65 × 16,040

m C H 4 = 10,426   k g

Com esses valores, calculamos a massa m c o m b de combustível.

m c o m b = m C H 4 + m N 2 + m O 2

m c o m b = 10,426 + 7,0025 + 3,1999

m c o m b = 20,6   k g

Dividindo m a r por m c o m b :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 640,2 20,6

A C m a s s a = 31,1

Aeeeee! Conseguimos entender o passo a passo do exercício de combustão! Realizamos nosso sonho!

Passo 7

Resposta

A C m a s s a = 31,1

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