Exercícios Resolvidos de Composição dos Produtos

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Enunciado

Pentano líquido C 5 H 12 reage com ar seco e a análise, na base seca, dos produtos de combustão apresentou a seguinte composição: 10,1   % de C O 2 , 0,2   % de C O , 5,9   % de O 2 e 83,8   % de N 2 . Determine a fração mássica de pentano nos reagentes.

Passo 1

Oi, pessoal! Prontos pra mais um exercício de combustão?

O primeiro passo de um exercício de combustão é determinar quais os reagentes e produtos da combustão. A questão disse que C 5 H 12 e ar seco (mistura de uma parte de O 2 e 3,76 partes de N 2 ) reagem. Logo, C 5 H 12 , N 2 e O 2 são os reagentes. Os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são: N 2 , O 2 , C O e C O 2 . Logo, N 2 , O 2 , C O , C O 2 e H 2 O são os produtos da combustão.

a   C 5 H 12 + b   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ c   N 2 + d   C O 2 + e   O 2 + f   H 2 O + g   C O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e e f são os coeficientes estequiométricos da equação química da combustão.

O enunciado quer que a gente calcule a fração mássica c p do pentano. Essa fração mássica c p é a massa m p de pentano C 5 H 12 dividida pela massa m r total dos reagentes.

c p = m p m r

A massa m r é a soma da massa do pentano m p com a massa de ar m a r !

m r = m p + m a r

Pra achar m p e m a r , precisamos calcular os coeficientes estequiométricos da combustão através do balanço da equação da reação do próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá a composição dos produtos é determinar a quantidade de k m o l dos produtos a partir dessa composição. Pra isso, supomos que 10   k m o l de produtos secos são gerados. Logo, achamos os d   k m o l de C O 2 , multiplicando os 10   k m o l dos produtos pelos 10,1   % de C O 2 dos produtos.

d = 10,1 100 × 10 = 1,01   k m o l

O coeficiente e do O 2 também pode ser determinado dessa forma. Por isso, multiplicamos o 10   k m o l dos produtos secos pelos 5,9   % de O 2 presentes nos produtos!

e = 5,9 100 × 10 = 0,59   k m o l

O coeficiente g do C O é calculado através da multiplicação dos 10   k m o l pelos 0,2   % de C O .

g = 0,2 100 × 10 = 0,02   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente c do N 2 , multiplicando os 10   k m o l de produtos pelos 83,8   % de N 2 dos produtos!

c = 83,8 100 × 10 = 8,38   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos produtos! No passo seguinte, acharemos os coeficientes dos reagentes para encontrar a fração mássica c p depois.

Passo 3

Pra achar a quantidade a de k m o l de C 5 H 12 , temos que balancear a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes que já calculamos.

a   C 5 H 12 + b   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 8,38   N 2 + 1,01   C O 2 + 0,59   O 2 + f   H 2 O + 0,02   C O

Pra balancear C , os 5 a   k m o l de C presentes nos reagentes precisam ser iguais aos 1,01 + 0,02   k m o l de C dos produtos. Logo:

5 a = 1,01 + 0,02

a = 0,206   k m o l

Agora resta achar f e b !

Pra achar f , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 12 a de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 f de k m o l dos produtos!

2 f = 12 a

2 f = 12 × 0,206

f = 1,236   k m o l

Por fim, achamos b através do balanço de oxigênio O . A quantidade de oxigênio fica balanceada, quando os 2 b   k m o l de O dos reagentes são iguais aos 2 × 1,01 + 2 × 0,59 + f + 0,02   k m o l de O dos produtos.

2 b = 2 × 1,01 + 2 × 0,59 + f + 0,02

2 b = 2 × 1,01 + 2 × 0,59 + 1,236 + 0,02

b = 2,228   k m o l

Pronto! Encerramos o balanço químico da equação de combustão. Com isso, podemos calcular c p no próximo passo.

Passo 4

Iniciamos as contas, caculando o valor da massa total m p do pentano.

Pra achar m p , temos que multiplicar a quantidade a de pentano presente na combustão pela massa molar do pentano M p = 72,15   k g / k m o l vista em uma tabela. Logo:

m p = a M P

m p = 0,206 × 72,15 = 14,86   k g

Para encontrar m a r utilizamos o mesmo método. Multiplicamos a quantidade n a r de k m o l de ar pela massa molar M a r do ar que vale 28,97   k g / k m o l obtida em tabelas de gases perfeitos.

m a r = n a r M a r

Para calcular n a r , temos que lembrar de uma informação! Quando utilizamos o O 2 presente no ar seco para realizar uma reação combustão, ele vem junto com nitrogênio N 2 . Logo, achamos n a r somando a quantidade b de k m o l de O 2 com a quantidade 3,76   b de k m o l de N 2 .

n a r = b + 3,76 b = 4,76 b

n a r = 4,76 × 2,228 = 10,605   k m o l

Substituindo n a r na equação de m a r :

m a r = 10,605 × 28,97 = 307,2   k g

Com esse valor, somos capazes de achar m r .

m r = m p + m a r

m r = 14,86 + 307,2 = 322,06   k g

Agora sim podemos achar c p e encerrar com o exercício!

c p = 14,86 322,06 = 0,0461

Parabéns pra gente! Depois de muito suor, achegamos na resposta da questão!

Resposta

c p = 0,0461

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