Exercícios Resolvidos de Composição dos Produtos

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Enunciado

Óleo combustível com uma análise em base mássica de 85,7 % de C , 14,2 % de H e 0,1 % de matéria inerte, queima com ar pra gerar produtos com a análise molar seca de 12,29 % de C O 2 ; 3,76 % de O 2 83,95 % de N 2 . Determine a razão entre a massa de ar e a massa de combustível em uma base mássica.

Passo 1

Oi, galerinha! Seria incrível entender como se resolve um exercício de combustão que pode cair na sua prova, não é mesmo? Com esse passo a passo seu sonho pode virar realidade!

Em um exercício de combustão temos primeiro que encontrar os reagentes e produtos da reação. A questão disse que C , H e ar seco reagem. Como ar é feito de N 2 e O 2 , os reagentes são: C , H , N 2 e O 2 . Sabemos que os produtos secos (sem contar com o H 2 O ) são N 2 , C O 2 e O 2 . Logo, N 2 , C O 2 , O 2 e H 2 O são os produtos.

a   C + b   H + c   O 2 + 3,76   N 2 ⏟ r e a g e n t e s ⟶ d   C O 2 + e   N 2 + f   O 2 + g   H 2 O ⏟ p r o d u t o s

onde a , b , c , d , e , f e g são os coeficientes estequiométricos da equação de combustão.

A matéria inerte não entrou na equação da combustão, porque ela não participa da reação.

Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a razão A C m a s s a entre a massa m a r de ar e a massa m c o m b de combustível.

A C m a s s a = m a r m c o m b

Essas massas são determinadas através do balanço da equação química que começaremos a fazer no próximo passo.

Passo 2

O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível.

Calcularemos a , supondo que 100   k g de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa m C de C multiplicando 100   k g pelos 85,7 % de C no combustível.

m C = 85,7 100 × 100 = 85,7   k g

Da mesma forma, achamos a massa m H de H , multiplicando 100   k g pelos 14,2 % de H no combustível.

m H = 14,2 100 × 100 = 14,2   k g

Nós calculamos as massas pro caso de 100   k g de combustível serem queimados, mas poderia ser qualquer quantidade de combustível! Esse valor não interfere no cálculo de A C m a s s a !

Agora, para achar a quantidade a de k m o l de C nos reagentes, dividimos m C pela massa molar M C do carbono que vale 12   k g / k m o l .

a = m C M C = 85,7 12 = 7,142   k m o l

b é encontrado, dividindo m H pela massa molar M H do hidrogênio que vale 1,008   k g / k m o l segundo as tabelas termodinâmicas de gases.

b = m H M H = 14,2 1,008 = 14,087   k m o l

Beleza! Achamos um monte de coeficiente dos reagentes! Mas como podemos calcular os coeficientes dos produtos?

Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

Para achar os coeficientes dos produtos, consideramos que 100   k g de combustível gera uma quantidade desconhecida x de produtos.

Dessa forma, achamos o coeficiente d do C O 2 , multiplicando x pelos 12,29 % de C O 2 .

d = 12,29 100 × x = 0,1229 x

O coeficiente e de N 2 é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar e , multiplicamos a quantidade x de produtos secos pela porcentagem 83,95 % de N 2 presente nos produtos secos!

e = 83,95 100 × x = 0,8395 x

Por fim, encontramos o coeficiente f de O 2 , multiplicando os x   k m o l de produtos secos pela porcentagem 3,76   % de O 2 presente nesses produtos.

f = 3,76 100 × x = 0,0376 x

Agora, falta achar x e os coeficientes estequiométricos c e g que faltam no próximo passo.

Passo 4

Pra achar o valor x de produtos secos gerados na combustão de 100   k g de combustível, balanceamos a quantidade de carbono C da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes já calculados. Como d , e e f estão em função de x , colocamos o x em evidência!

7,142 C + 14,087 H + c O 2 + 3,76 N 2 ⟶ x 0,1229 C O 2 + 0,8395 N 2 + 0,0376 O 2 + g   H 2 O

Pra balancear C , os 7,142   k m o l de C presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos 0,1229 x   k m o l de C dos produtos. Logo:

7,142 = 0,1229 x

x = 58,112   k m o l

Agora resta achar c e g !

Pra achar g , fazemos o balanço do hidrogênio H . Esse balanço nos diz que a quantidade 14,087 de k m o l de H dos reagentes deve ser igual à quantidade 2 g de k m o l dos produtos!

2 g = 14,087

g = 7,0435   k m o l

Como, o balanço de nitrogênio serve apenas para verificar se fizemos os balanços corretamente, devemos sempre achar os coeficientes sem usar o balanço de N ! Portanto, calcularemos o coeficiente d no próximo passo, usando o balanço de oxigênio O !

Passo 5

O balanço de oxigênio O diz que 2 c   k m o l de O dos reagentes devem ser iguais a 2 × 0,1229 x + 2 × 0,0376 x + g   k m o l de O presente nos produtos.

2 c = 2 × 0,1229 x + 2 × 0,0376 x + g

2 c = 2 × 0,1229 × 58,112 + 2 × 0,0376 × 58,112 + 7,0435

c = 12,849   k m o l

Substituindo o valor de todos os coeficientes na equação química, conseguimos determinar a equação balanceada da combustão!

Com a equação balanceada, somos capazes de calcular m a r e m c o m b no próximo passo!

Passo 6

Para achar a massa m a r de ar seco que reage com o combustível, temos que multiplicar a quantidade n a r de k m o l de ar presente nos reagentes pela massa molar M a r do ar seco.

m a r = n a r M a r

M a r vale 28,97   k g / k m o l segundo tabelas de gases ideais.

n a r é a soma entre os 12,849   k m o l de O 2 do ar com os 12,849 × 3,76   k m o l de N 2 do ar.

n a r = 12,849 + 12,849 × 3,76 = 61,1612   k m o l

Substituindo esses valores na fórmula de m a r , achamos:

m a r = n a r M a r

m a r = 61,1612 × 28,97 = 1771,8   k g

Pronto! Já achamos uma das massas necessárias para o cálculo de A C m a s s a ! m c o m b vale 100   k g , porque consideramos anteriormente que 100   k g de combustível foram queimados.

m c o m b = 100   k g

Dividindo m a r por m c o m b :

A C m a s s a = m a r m c o m b

A C m a s s a = 1771,8 100

A C m a s s a = 17,7

Uhuuuuuuuul! Show de bola, pessoal! Achamos o resultado que o enunciado pediu!

Resposta

A C m a s s a = 17,7

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