Exercícios Resolvidos de Convecção

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Enunciado

Uma resistência elétrica do tipo fio metálico com 50   c m de comprimento e diâmetro de 0,2   c m submersa em água é usada para determinar experimentalmente o coeficiente de transferência de calor na ebulição da água a 1   a t m . A temperatura da superfície do fio é de 130   ° C quando um amperímetro indica um consumo de potência elétrica de 4,1   k W . Assim, o coeficiente de transferência de calor é

  1. 43500   W m 2 ° C
  2. 137   W m 2 ° C
  3. 68330   W m 2 ° C
  4. 10038   W m 2 ° C
  5. 37540   W m 2 ° C

Passo 1

E aí, gente! Vamos exercitar a teoria com essa questão de convecção pra arrasar na prova?

Essa questão quer saber quanto vale o coeficiente de transferência de calor por convecção h da troca de calor entre a resistência elétrica e a água. Como se trata de uma questão de convecção, podemos calcular h através da lei de resfriamento de Newton.

Q ˙ = h A T s - T f

h = Q ˙ A T s - T f

onde A é a área da superfície que troca calor (superfície externa do tubo), T s é a temperatura da superfície externa do tubo, T f é a temperatura do fluido que está trocando calor (no caso é a água em ebulição a 1   a t m ) e Q ˙ é a potência dissipada pela resistência.

A imagem abaixo mostra quando cada termo vale.

Com esses dados em mãos, podemos partir pro cálculo de h no próximo passo.

Passo 2

Para achar h , basta substituir as informações que temos na equação que temos. No entanto, ainda não calculamos quanto vale a área A da superfície externa do tubo. Para isso, usamos a equação da superfície de um cilindro. Mas antes de usar a equação, temos que converter o diâmetro D e o comprimento L de c m pra m , dividindo D e L por 100 .

A = π D L

A = π × 0,002 × 0,5 = 0 , 00314   m 2

Além disso, precisamos converter a potência Q ˙ dissipada de k W pra W , multiplicando ela por 1000 !

Substituindo os dados na fórmula de h :

h = Q ˙ A T s - T f

h = 4100 0 , 00314 × 130 - 100

h ≅ 43500   W m 2 ° C

Achamos h ! A opção certa é a letra (a)! Pode marcar sem medo!

Resposta

a   h ≅ 43500   W m 2 ° C

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