Exercícios Resolvidos de Convecção

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Enunciado

Um tubo a 80   ° C que conduz água quente possui 5   c m de diâmetro externo e 10   m de comprimento, e perde calor para o ar da vizinhança a 5   ° C por convecção natural. Seu coeficiente de transferência de calor é de 25   W / m 2 · ° C . Determine a taxa em k W com a qual o tubo perde calor por convecção natural.

Passo 1

Oie, pessoal! Bora exercitar a teoria com essa questão de convecção pra tirar 10 na prova?

Essa questão quer saber quanto vale a taxa de calor Q ˙ que o tubo que conduz água perde pro ar frio por causa da convecção. Como se trata de uma questão de convecção, podemos calcular essa taxa de calor através da lei de resfriamento de Newton.

Q ˙ = h A T s - T f

onde A é a área da superfície que troca calor (superfície externa do tubo), T s é a temperatura da superfície externa do tubo, T f é a temperatura do fluido que está trocando calor (no caso é o ar frio).

A imagem abaixo mostra quando cada termo vale.

Com esses dados em mãos, podemos partir pro cálculo de Q ˙ no próximo passo.

Passo 2

Para achar Q ˙ , basta substituir as informações que temos na equação que temos. No entanto, ainda não calculamos quanto vale a área A da superfície externa do tubo. Para isso, usamos a equação da superfície de um cilindro. Mas antes de usar a equação, temos que converter o diâmetro D de c m pra m , dividindo D por 100 .

A = π D L

A = π × 0,05 × 10 = 1,571   m 2

Substituindo os dados na fórmula de Q ˙ :

Q ˙ = h A T s - T f

Q ˙ = 25 × 1,571 × 80 - 5

Q ˙ = 2945625   W

Mas calma que a questão ainda não terminou! O exercício pediu pra gente calcular a taxa de troca de calor Q ˙ em k W .

Pra converter de W pra k W , dividimos Q ˙ por 1000 .

Q ˙ = 2945,625   k W

Agoooora sim concluímos a questão! Toca aqui!

Resposta

Q ˙ = 2945,625   k W

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