Enunciado

10.24. Calcule C tal que a impedância vista pela fonte seja real. Neste caso, calcule a potência absorvida pelo resistor de 12-Ω.

Passo 1

Vamos para um exercício, belezinha?

Primeiramente vamos recordar do circuito da nossa questão:

Vamos agora, calcular C com o equivalente do circuito:

Sabendo que a impedância equivalente é:

Z = 12 + 4 j + 8 C 8 + C

E que a impedância vista pela fonte seja real, ou seja, a Parte imaginária de Z   =   0 :

8 C 8 + C = - 4 j

8 C = - 32 j - 4 C j

C ( 8 + 4 j ) = - 32 j

C = - 32 j ( 8 + 4 j )

Sabe-se que:

C = 1 j 8 C

Logo:

1 j 8 C = - 32 j ( 8 + 4 j )

1 C = 256 ( 8 + 4 j )

C = 8 + 4 j 256 = 2 + j 64

C = j 64

Da parte imaginária, temos que C , é:

C = 1 64 F

Passo 2

Agora, é possível, calcular a potência absorvida pelo resistor de 12 - Ω :

I = 16 ∠ 0 ° 16 = 1 ∠ 0 ° → i ( t ) = cos ⁡ 8 0 t A

P = R I 2 = 12 c o s 2 8 t = 1 π / 4 ∫ 0 π / 4 12 c o s 2 8 t d t

P = 12 I 2 = 12 ( 1 2 ) 2 = 12 2 = 6 W

Resposta

C = 1 64 F

P = 6 W

Exercícios de Livros Relacionados

Usando a figura 9.45 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a admitância.
Para o circuito exibido na Figura 9.46 , determine Z e q e use esta para determinar a corrente I . Considere ω = 10r a d / s .
Usando a figura 9.43 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor a impedância.
No circuito da Figura 9.47 , determine i 0 quando: ω = 1r a d / s ; ω = 5r a d / s ; ω = 10r a d / s .
50- Determine v x no circuito da Figura 9.57 . Considere i s t = 5 cos ⁡ 100 t + 40 ° A