Se   e = 300   s e n   157 t , qual o tempo necessário (em segundos) para a onda completar meio ciclo?

Passo 1

Olá galerinha! tudo bem?

Antes de resolver essa questão, vamos só lembra que a tensão senoidal pode ser descrita como:

e= A m sin ⁡ ω t               ( 1 )

Onde:

T é o período

A m é a amplitude da função

ω é a frequência angular

Bora começar então.

  1. Usando a equação (1), e comparando com a função de nosso exercício teremos:

A m sin ⁡ ω t             =     300   s e n 157 t

Podemos observar que 157 ocupa o lugar de ω na função geral da tensão senoidal, logo a frequência angular valerá 157

Para encontrar a frequência é só utilizar a fórmula da velocidade angular.

Lembra?

Sem problema!

A velocidade angular é dada por:

ω = 2 π t

Isolando o tempo nessa fórmula teremos:

t = 2 π ω

Prontinho. Agora vamos substituir e encontrar o tempo que representa 1 ciclo.

t = 2   x   3,1415 157

t = 0,040   s

Como ele quer saber meio ciclo, só falta pegar o valor de um ciclo que é 0,040 e dividir por 2, ou seja.

t=0,020 s

Resposta

Tempo de meio ciclo será 0,020 segundos