Enunciado

33. Obtenha v e i no circuito da Figura 2.97

Passo 1

Vamos associar os resistores para facilitar nossas contas. Primeiro os resistores de 6 S com o de 3 S , como o exercício nos fornece as condutâncias vamos trabalhar com elas.

Para associar duas condutâncias em série usamos a seguinte formula:

(1)/(G_e q) = (1)/(G_1) + (1)/(G_2)

Ou também:

G_e q = (G_1 * G_2)/(G_1 + G_2)

Perceba que é a mesma coisa da resistência em paralelo.

Aplicando os valores na formula:

G_e q = (6 * 3)/(6 + 3)

G_e q = 2 S

Passo 2

Agora essa condutância que encontramos está em paralelo com a de 2 S

E para associar condutâncias em paralelo é só soma-las:

G_e q = 2 + 2

G_e q = 4 S

Passo 3

E então temos, novamente, que associar as condutâncias em série:

G_e q = (4 * 4)/(4 + 4)

G_e q = 2 S

Então o circuito ficou dessa forma:

Agora podemos usar a fórmula para o divisor de corrente com as condutâncias:

i = (2)/(1 + 2) * 9

i = 6 A

Como a corrente que passa pela consutância de 2 S é de 6 A a queda de tensão provocada por ela é de:

V = (6)/(2)

V = 3 V

Logo, se a diferença de potencial entre os terminais da condutância de 2 S é igual a 3 V , a diferença de potencial entre os terminais da condutância de 1 S também será de 3 V , pois, são estão conectados nos mesmos nós. Então:

v = 3 V

Resposta

i = 6 A

v = 3 V

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