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44- Determine a potência complexa liberada por v s para o circuito da Figura 11.69 . Seja v s = 100 cos ⁡ 2000 t   V .

Passo 1

Sabendo que a fonte v s não é uma fonte R M S então a potência liberada por ela terá valor igual a:

S = 1 2 V s I s *

Onde

V s = 100 ∠ 0   V

E que ela excita o circuito com uma velocidade angular igual a:

ω = 2000   r a d / s

Então as reatâncias nos capacitores e indutores serão iguais a:

X C = - j ω C = - j 2000 × 40 × 10 - 6 = - 12.5 j

X L = j ω L = j 60 × 10 - 3 × 2000 = j 120

Passo 2

Isso nos dá então o seguinte circuito

Fazendo a somatória das correntes que entram no nó V o temos:

I s + I 1 = I x

Ou seja:

100 - V o 30 - j 12.5 + 4 V o j 120 - V o 20 = V o j 120

Essa conta nos dá:

V o = 2.9563 + j 1.126 = 3.163 ∠ 20.851 °

Passo 3

Agora podemos encontrar I s substituindo V o , ou seja:

I s = 100 - V o 30 - j 12.5 = 97.0437 - j 1.126 32.5 ∠ - 22.62 ° = 2.986 ∠ 21.96 °

Então a potência complexa será:

S = 1 2 ( 100 ∠ 0 ) ( 2.986 ∠ - 21.96 )

S = 149.3 ∠ - 21.96 ° = 138.47 - j 55.83 V A

Resposta

S = 149.3 ∠ - 21.96 ° = 138.47 - j 55.83 V A

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