Enunciado

68. Usando a Figura 3.112, elabore um problema que calcula

Vo para ajudar outros estudantes a entenderem

melhor a análise nodal. Procure usar valores que facilite

os cálculos.

Passo 1

Precisamo das valores para os resistores, para as fontes de corrente e para a fonte de tensão:

I 1 = 1   A

I 2 = 2   A

R 1 = 1   Ω

R 2 = 2   Ω

R 3 = 3   Ω

R 4 = 4   Ω

V 1 = 9   V

Vamos falar que o nó de referência, onde fica o GND, é o nó que esta desenhado mais embaixo no desenho, ou seja o que está conectado com o terminal negativo da fonte de tesão. Dessa forma a tensão no nó acima da fonte de corrente vale 9   V e só sobra dois nós com tensão desconhecida:

A primeira parte da analise nodal foi feita.

Passo 2

Agora vamos aplicar o LKC nos dois nós:

Nó 1:

i 1 + 1 + 2 = i 2

i 1 - i 2 = - 3

Aplicando a Lei de Ohm:

0 - v 1 1 - v 1 - v 2 2 = - 3

- v 1 - v 1 2 + v 2 2 = - 3

- 3 v 1 2 + v 2 2 = - 3 ,     1

Nó 2:

i 2 + i 4 = i 3 + 2

i 2 - i 3 + i 4 = 2

Aplicando a Lei de Ohm:

v 1 - v 2 2 - v 2 - 0 4 + v 2 - 9 3 = 2

v 1 2 - v 2 2 - v 2 4 + v 3 3 - 3 = 2

v 1 2 + - 6 v 2 - 3 v 2 + 4 v 2 12 = 5

v 1 2 - 5 v 2 12 = 5

Multiplicando por 2:

v 1 - 5 v 2 6 = 10 ,     2

Passo 3

Podemos montar a matriz desse sistema e resolve-lo com o auxilio de uma calculadora, um software como o MATLAB, ou até mesmo resolver na mão, já que é um sistema pequeno:

- 3 2 1 2 1 - 5 6 ⋅ v 1 v 2 = - 3 10

Resolvendo o sistema, temos que:

v 1 = - 10 3   V

v 2 = - 16   V

Como é mostrado no circuito

V 0 = v 2 - 0

Então:

V 0 = - 16   V

Resposta

V 0 = - 16   V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

91. Para o circuito transistorizado da Figura 3.127, determineIB, VCE e vo. Suponha b = 200 e VBE = 0,7 V.
88. Determine o ganho vo /vs do circuito amplificador transistorizadona Figura 3.124.
76. Use o P s p i c e ou o M u l t i S i m para resolver o problema 3.27
77. Determine V 1 e V 2 no circuito da figura 3.119 , usando o P s p i c e ou M u l t i S i m
78. Resolva o problema 3.20 , usando o P s p i c e ou M u l t i S i m