Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos - Capítulo 11.Problemas - Ex. 75

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desse livro

75- Considere o sistema de potência mostrado na Figura 11.90 . Calcule :

( a ) A potência complexa total

( b ) O fator de potência

Passo 1

O macete aqui é calcular a potência total em todas as impedâncias, já que todas elas estão sendo colocadas sobre a mesma tensão. E a fórmula é a seguinte:

S = V 2 Z *

Pela impedância de 80 - j 50 nós temos a seguinte potência:

S 1 = 240 2 80 + j 50 = 240 2 94.34 ∠   32 = 610.56 ∠ - 32   ° V A = 517.78 - j 323.55 V A

Já a a potência na impedância de 120 + j 70   Ω será:

S 2 = 240 2 120 - j 70 = 240 2 138.924 ∠ - 30.256 = 414.615 ∠ 30.256 = 358.137 + j 208.91 V A

Já a potência na impedância de 60 + 0 j ou simplesmente a resistência de 60 Ω .

S 3 = 240 2 60 = 960   W

Então a potência complexa total será:

S = S 1 + S 2 + S 3 = 517.78 - j 323.55 + 358.137 + j 208.91 + 960 + 0

S = 1835.917 - j 114.64 V A  

Passo 2

E o fator de potência será:

θ = tan - 1 ⁡ P Q

F P = cos ⁡ θ = cos ⁡ tan - 1 ⁡ P Q = cos ⁡ tan - 1 ⁡ 114.64 1835.917 = 0.998

E como a potência reativa é negativa então a reatância da impedância total é capacitiva. Tendo um fator de potência adiantado.

Resposta

a )   S = 1835.917 - j 114.64 V A  

b )   F P = 0.998

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