Do p r o b l e m a   17.28 , a grandeza c n 2 e a potência media associada com a frequência n w 0 o esboço de c n 2 versus frequência e um espectro de linha conhecido como espectro de potência discreto de f ( t ) . Plote esta função, nos casos do p r o b l e m a   17.28 .

Passo 1

Nessa questão ele pede para plotar a função dos casos,

a) f t = e - t ,     - 1 < t < 1

f t + 2 = f ( t )

b) f t = t ,           - 1 < t < 1 2 - t ,                               1 < t < 3

f t + 4 = f ( t )

c) f t = t ,           0 < t < 1

f t + 1 = f ( t )

Dado,

P = 1 T ∫ 0 T f 2 t d t = ∑ n = - ∞ ∞ c n 2

f 2 t = ∑ n = - ∞ ∞ ∑ m = - ∞ ∞ c n c m e j n w 0 t e j m w 0 t

Tendo c n 2 como potência média associada a frequência versus a frequencia de um espectro de linha conhecido. Como o espectro de potência discreto

Não precisa ficar com essa cara não, confia e vem comigo.

Passo 2

Na letra (a), para

f t = e - t ,     - 1 < t < 1

f t + 2 = f ( t )

Para o espectro de frequência,

c n = a n - j b n 2

Fica

c n = e t - j 2 2

Na letra (b), para

f t = t ,           - 1 < t < 1 2 - t ,                               1 < t < 3

f t + 4 = f ( t )

Para o espectro de frequência,

c n = a n - j b n 2

Fica,

c n = t - j 2 - t 2

E na letra ( c ) dado,

f t = t ,           0 < t < 1

f t + 1 = f ( t )

c n = a n - j b n 2

Fica,

c n = t - j 1 2

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

a) c n = e t - j 2 2

b) c n = t - j 2 - t 2

c) c n = t - j 1 2