After having been closed for a long time, the switch in the circuit of Fig. 8.58 is opened at t = 0.
a) Find iL(t) for t > 0.
b) Evaluate iL.
c) Find t1 if iL(t1) = 0.5iL(0)
Passo 1
a) Falara galera! Primeiramente, vamos calcular a corrente para t = 0. Em t = 0 o capacitor se comportará como um curto circuito e sua corrente será:
A corrente no capacitor não pode mudar abruptamente, logo quando a chave mudar de posição em t = 0, a corrente continuará sendo 2 A e aí começará a cair exponencialmente. Para calcular sua expressão, vamos calcular agora a constante :
A expressão então, será:
Passo 2
b) Para estimar iL, vamos escolher um valor pequeno de t > 0:
Passo 3
c) Para encontrarmos o valor de t1, basta fazermos a igualdade mostrada no enunciado com a expressão encontrada anteriormente:
Aplicando ln em ambos os lados: