Em qual das amostras vista da Figura 11.58 é a maior a relutância ao longo da maior dimensão?

Figura 11.58

Passo 1

Fala galera do Responde aí, vamos para mais um probleminha!

Esse problema será um pouquinho 🤏 diferente dos que resolvemos até agora. Pois vamos explorar as relações de proporcionalidade da equação.

Como vamos trabalhar com a relutância, a equação escolhida para esse caso é descrita pela expressão:

R =   l μ ∙   A

Onde μ   é uma constante que depende do material. Como todas as peças são feitas do mesmo material, a análise não vai depender de μ , pois o que vai mudar de uma peça para outra é a razão entre o comprimento e a área. Assim vamos trabalhar com a proporcionalidade entre:

R ∝ l   A

Assim, a peça que apresentar a razão mais alta, é o que terá a maior relutância!

Passo 2

Vamos começar calculando a área de a cada uma das peças (Cuidado! Não se esqueça que o formato das peças é diferente, logo, a forma de calcular a área será diferente para uma delas):

a )   A =   1 ∙ 2 =   2   c m 2

b )   A =   1 2 2 ∙ π =   0,78   p o l 2

c )   A =   0,01   ∙ 0,01 =   0,0001   m 2

Para que possamos comprar as peças, todas as áreas e comprimentos devem ser escritas na mesma unidade, então façamos as conversões…

a )   A =   0,0002   m 2   e   l =   0,06   m

b )   A = 0,0005   m 2   e   l =   0,076   m

c )   A =   0,0001   m 2   e   l =   0,1   m

Agora sim! 😊

Passo 3

Vamos calcular a razão l   A para cada uma das peças:

a )   l   A =   0,06 0,0002 =   300   m

b )   l   A =   0,076 0,0005 =   152   m

c )   l   A =   0,1 0,0001 =   1000   m

Não se esqueça de reajustar as unidades quando há uma divisão ( m 2 m = m ).

Resposta

Como vimos através do cálculo, a terceira peça é a que possui maior relutância.