Enunciado

Um aparelho portátil de vídeo apresenta tela de 480:320 pixels em cada frame do vídeo. Cada pixel requer 2 bytes de memória. Vídeos são exibidos a uma taxa de 30 frames por segundo. Quantos minutos de vídeo caberão em uma memória de 32 gigabytes?

Passo 1

Essa é mole, o Dexter gosta de mexer no celular então podemos pedir a ajuda dele! (brincadeira, ele tá muito ocupado estudando bananalogia). Foco na questão agora! Precisamos fazer 2 coisas: Descobrir a quantidade de bytes gastas por segundo e depois descobrir quanto tempo demora pra consumir os 32Gb de memória nessas condições.

Para descobrir a quantidade de bytes/segundo precisamos saber quantos pixels têm na tela, quantos bytes cada pixel consome, e quantos frames temos por segundo. Se você reparar bem temos todos esses dados no enunciado! Vamos chamar a taxa de bites de T X B e escrever para ficar mais simples de enxergar:

T X B = t o t a l p i x e l s f r a m e * b y t e s / p i x e l s p i x e l * f r a m e s / s s e g u n d o = [ b y t e s / s e c ]

Como temos todos esses dados, e o total de pixels é a quantidade horizontal vezes a vertical (480x360):

T X B = 480 * 320 1 * 2 1 * 30 1 = 9.216 * 10 6 b y t e s / s e c

bingo! no próximo passo vamos descobrir quanto tempo leva para encher 32Gb com essa taxa de bytes/sec

Passo 2

Certo, agora que sabemos a taxa de transferência de bytes concorda que se temos x bytes/segundo e temos um armazenamento de y bytes para descobrir quanto tempo demora para encher basta dividir a quantidade y de armazenamento pela x de bytes? Claro que concorda, você perguntou pro Dexter que eu sei! Brincadeiras à parte, é só fazer a razão entre y/x mesmo que temos o tempo que demora para encher o armazenamento:

t = y b y t e s x b y t e s / s e g = 32 * 10 9 9.216 * 10 6 = 3472.22 s

Convertendo de segundos para minutos (que pede no problema), temos:

t m i n = 3472.22 = 57.87 m i n ≈ 58 m i n

Mole também esse!

Resposta

t ≈ 58 m i n

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