Qual o aumento de potência acústica necessária para que uma música suave se torne uma música extremamente alta? Consulte a figura 23.5

Passo 1

Olá olá!

Vamos lá, pela figura 23.5 do seu livro, temos que uma música suave tem 60   d B s , enquanto uma música extremamente alta tem 90   d B s .

Vamos usar a fórmula

d B S = 20 × log 10 ⁡ P 0,0002   μ b a r

Encontrando a potência acústica em cada um dos casos, vamos lá!

Passo 2

No caso da música suave, temos

60 = 20 × log 10 ⁡ P 1 0,0002   μ b a r

log 10 ⁡ P 1 0,0002   μ b a r = 3

Por definição de logaritmo:

10 3 = P 1 0,0002   μ b a r

P 1 0,0002   μ b a r = 1000

Agora vamos fazer para o caso da música extremamente alta

Passo 3

Para a música alta, vamos ter

90 = 20 × log 10 ⁡ P 2 0,0002   μ b a r

log 10 ⁡ P 2 0,0002   μ b a r = 4,5

10 4,5 = P 2 0,0002   μ b a r

P 2 0,0002   μ b a r = 31622,77

Agora é só calcularmos a relação entre um caso e o outro

Passo 4

Fazendo a razão entre os dois casos:

P 1 0,0002   μ b a r P 2 0,0002   μ b a r = 1000 31622,77

P 1 P 2 = 1000 31622,77

P 1 P 2 = 1000 31 , 62 × 1000

Então:

P 2 = 31,62 × P 1

Sacou?

Resposta

P 2 = 31,62 × P 1