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Uma bobina industrial é representada por um modelo que é uma associação em série de uma indutância L e uma resistência R , conforme mostrado na Figura 9.90. Uma vez que um voltímetro CA mede apenas a magnitude de uma senoide, as medidas a seguir foram realizadas em 60   H z quando o circuito opera no regime estacionário:

V s = 145   V ,     V 1 = 5 0   V ,     V s = 1 10   V        

Use essas medidas para determinar os valores de L   e R .

Passo 1

Então galera, pra essa questão que temos que calcular a indutancia e a resistencia, vamos primeiro definir as tensoes para a malha!

V s = 145   ∠ 0 ° ,     X = ω L = 2 π ⋅ 60 ⋅ L = 377   L

I = V s 80 + R + j X = 145 ∠ 0 ° 80 + R + j X

Portanto,

V 1 = 80 I = 80 ⋅ 145 80 + R + j X

50 = 80 ⋅ 145 80 + R + j X

Passo 2

Desenvolvendo, chegamos a duas equações!

V o = R + j X ⋅ 145 ∠ 0 ° 80 + R + j X

110 = R + j X ⋅ 145 80 + R + j X

Dessas duas equações temos,

50 110 = 80 R + j X

R + j X = 80 11 5

R 2 + X 2 = 30976

Passo 3

Aplicando isso para a equação de V o ,

80 + R + j X = ( 80 ) ( 145 ) 50 = 232

Portanto,

160 R + R 2 + X 2 = 47424

Resolvendo o sistema de

160 R + R 2 + X 2 = 47424

R 2 + X 2 = 30976

Geramos que,

R = 102.8   Ω

L = 378.9   m H

Resposta

R = 102.8   Ω

L = 378.9   m H

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