Enunciado

Bora pra mais uma questão? claro que sim!

Considerando o circuito na Figura 7.66. a) Temos Is = I5 = I6 ? Justifique sua resposta. b) Se I = 5A e I1 = 2A, calcule I2 . c) A igualdade I1 + I2 = I4 + I5 é verdadeira? Justifique. d) Se V1 = 6V e E = 10V, determine V2 .

Passo 1

a) Temos Is = I5 = I6 ? Justifique sua resposta. Vamos lá, começando pela letra a) podemos analisar que a corrente I se divide em I 1 e I 2 , assim:

I = I 1 + I 2

Depois de se dividir, essas correntes I 1 e I 2 continuam seguindo pelo mesmo caminho e se "encontram" formando I 3 . Em outras palavras, I 1 e I 2 se somam formando I 3 :

I 3 = I 1 + I 2

Dessa forma fica mole de perceber que I = I 3 , não é mesmo? Se não tiver ficado é só colocar as equações lado à lado:

I = I 1 + I 2 ; I 3 = I 1 + I 2 ↔ I = I 3

O mesmo processo acontece com I 3 e I 6 , já podemos fazer direto dessa vez já que é igualzinho ao que fizemos para I e I 3 né? Olhando agora para as correntes I 3 e I 6 vemos:

I 3 = I 4 + I 5 ; I 6 = I 4 + I 5 ↔ I 3 = I 6

Assim as 3 correntes são iguais!

Passo 2

b) Se I = 5A e I1 = 2A, calcule I2 .

Vamos relembrar a lei de kirchhoff para as correntes? ele dizia que "a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem". Isso quer dizer, de forma simples que precisamos manter uma igualdade entre a corrente que entra e a corrente que sai. No nosso nó, temos:

  • I : entra
  • I 1 : sai
  • I 2 : sai

Sabendo o que entra e o que sai fica facinho de escrever a equação, olha só:

I = I 1 + I 2

E como queremos encontrar I 2 podemos escrever:

I 2 = I - I 1

Substituindo os valores:

I 2 = 5 - 2 = 3 A

Passo 3

c) A igualdade I1 + I2 = I4 + I5 é verdadeira? Justifique.

Assim como fizemos na letra a) podemos verificar que as correntes I 1 e I 2 são equivalentes à I e também são equivalentes à I 3 :

I = I 1 + I 2 ; I 3 = I 1 + I 2

Podemos escrever I 3 como a soma de I 4 + I 5 se olharmos para o nó de saída pois I 3 entra e I 4 + I 5 saem. Agora é só igualar I com I 3 :

I = I 1 + I 2 = I 3 = I 4 + I 5

Assim fica fácil de ver que as somas das correntes são iguais!

I 1 + I 2 = I 4 + I 5

Passo 4

d) Se V1 = 6V e E = 10V, determine V2 .

Essa parte só parece difícil, mas é facinho, olha só: lembra da lei de ohm que fala que dois elementos em paralelo têm a mesma tensão e dois elementos em série tem tensões diferentes? fica com isso na cabeça e vamos olhar o circuito:

  • R3 e R4 estão em paralelo, R1 e R2 estão em paralelo
  • O ramo que tem R3 e R4 está em série com o ramo que tem R1 e R2
  • A tensão que está no ramo de R3 e R4 é de 8V

Com essas 3 considerações e com a lei de ohm que falei pra você ficar na cabeça fica facinho de determinar a tensão V 1 pois é a tensão que está no ramo de R3,R4 subtraída da tensão da fonte!

V 2 = E - V 1 = 10 - 6 = 4 V

Resposta

a) São iguais pois as correntes que entram são iguais às que saem ( I = I 3 = I 6 );

b) I 2 = 3 A ;

c) São iguais pois as correntes que entram são iguais às que saem ( I 1 + I 2 = I 4 + I 5 );

d) V 2 = 4 V

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