Para cada uma das formas de onda vistas na figura, determine o período, a frequência, o valor médio e o valor rms.

Passo 1

Primeiramente, vamos analisar a figura A.

Pela legenda, vemos que o lado de cada quadradinho vale:

Passo 2

O período ocorre no seguinte intervalo de tempo:

Ou seja, em 4 quadradinhos na horizontal. Assim, o período em m s é de T = 4 × 10 ∴ 40 μ s .

Passo 3

Sabemos que o período é o inverso da frequência, ou seja:

f = 1 T

Assim, substituindo valores temos:

f = 1 40 μ s ∴ f = 25 k H z

Passo 4

Ao analisar os pontos máximo e mínimo da senoide, obtemos o valor médio G . Veja:

Como o valor médio G tem o tamanho de um quadradinho na vertical, então podemos concluir que:

G = 20 m V

Passo 5

Sabemos que, SE a senoide estivesse alinhada de forma simétrica em relação a horizontal, teríamos que seu valor eficaz seria dado por:

V R M S = V m á x 2

Em que V m á x seria o valor de pico, ou seja, V m á x = 40 m V .

Abrindo a expressão anterior, temos que:

V R M S = V m á x 2 2 + 0 ∴ V R M S 2 = V m á x 2 2 + 0

Obs: coloquei o zero para evidenciar uma senoide simétrica em relação ao eixo horizontal.

No nosso caso, vemos que a senoide está deslocada em um quadradinho na vertical. Assim, deduzimos que o valor eficaz é dado por:

V R M S 2 = V m á x 2 2 + V 0 2

Em que V 0 é o deslocamento vertical o qual a senoide está. No nosso caso, temos que a senoide está 1 quadradinho acima, ou seja, V 0 = 20 m V .

Assim, substituindo os valores, temos que:

V R M S 2 = 40 2 2 + 20 2 ∴

V R M S = 800 + 400 ∴

V R M S = 34.641 V

Passo 6

Agora, para a figura B.

Pela legenda, vemos que o lado de cada quadradinho vale:

Passo 7

O período ocorre no seguinte intervalo de tempo:

Ou seja, em 2 quadradinhos na horizontal. Assim, o período em m s é de T = 2 × 50 ∴ 100 μ s .

Passo 8

Sabemos que o período é o inverso da frequência, ou seja:

f = 1 T

Assim, substituindo valores temos:

f = 1 100 μ s ∴ f = 10 k H z

Passo 9

Ao analisar os pontos máximo e mínimo da senoide, obtemos o valor médio G . Veja:

Como o valor médio G tem o tamanho de um quadradinho e meio na vertical (no lado negativo em relação ao eixo horizontal), então podemos concluir que:

G = - 0.2 + - 0.2 2 ∴ G = - 0.3 V

Passo 10

De forma análoga à figura A, determinaremos o valor eficaz da figura B.

Assim temos que:

V R M S 2 = V m á x 2 2 + V 0 2

Em que V m á x = 0.3 V   e V 0 = - 0.3 V

Portanto, temos:

V R M S 2 = 0.3 2 2 + - 0.3 2 ∴

V R M S = 0.045 + 0.09 ∴

V R M S = 0.3674   V

Resposta

Figura A:

T = 40 μ s ; f = 25 k H z ; G = 20 m V ; V R M S = 34.641 V

Figura B:

T = 100 μ s ; f = 10 k H z ; G = - 0.3 V ; V R M S = 0.3674 V